Условие задачи
Прямая геодезическая угловая засечка
Прямая геодезическая угловая засечка применяется для определения координат дополнительной точки на основании двух исходных пунктов с известными координатами. Для обеспечения надежного контроля измерений и повышения точности определения положения искомого пункта на практике, как правило, применяют многократные прямые засечки не менее чем с трех исходных пунктов.
Вычисление координат определяемой точки в зависимости от условий наблюдений может быть выполнено по формулам Юнга (формулам котангенсов измеренных углов) либо формулам Гаусса (формулам тангенсов или котангенсов дирекционных углов направ лений), не требующим предварительного решения треугольников. При этом следует соблюдать правило нумерации исходных пунктов: если встать в середине линии между исходными пунктами лицом к искомому пункту Р (рис. 1), то исходный пункт по левую руку будет первым, а по правую — вторым.
Заданием предусмотрено решение прямой геодезической засечки с трех исходных пунктов А, В, С (см. рис. 1) в двух комбинациях: с использованием формул Юнга и Гаусса. Варианты задачи приведены в приложении 1.
Рис. 1. Схема к примеру решения прямой геодезической задачи.
Ответ
Решение прямой геодезической засечки по измеренным углам. Если между двумя исходными пунктами А(1) и В(2) имеется взаимная видимость и при них измерены горизонтальные углы 1 и 2
(рис. 1.), то решение задачи выполняют по формулам Юнга:
Результаты решения задачи с использованием микрокалькулятора сведены в таблицу 1. Цифры в скобках означают последовательность операций.
Таблица 1.
