Имеется три коробки с образцами горных пород. В первой коробке образцов с железистым кварцитом и образцов с бокситом, во второй - образцов с железистым кварцитом и с бокситом, в третьей - с железистым кварцитом и с бокситом. Наудачу выбирается коробка, и

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геология
Автор: Кэмп

#Геостатистический анализ полей
#Геостатистика

Имеется три коробки с образцами горных пород. В первой коробке образцов с железистым кварцитом и образцов с бокситом, во второй - образцов с железистым кварцитом и с бокситом, в третьей - с железистым кварцитом и с бокситом. Наудачу выбирается коробка, и

Условие:

Имеется три коробки с образцами горных пород. В первой коробке $m_{1}$ образцов с железистым кварцитом и $\boldsymbol{m}_{2}$ образцов с бокситом, во второй - $n_{1}$ образцов с железистым кварцитом и $n_{2}$ с бокситом, в третьей - $r_{1}$ с железистым кварцитом и $r_{2}$ с бокситом. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимают два образца.\na) Найти вероятность, что они разные. б) Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?

Решение:

─────────────────────────────
ЗАДАЧА
В первой коробке имеется m₁ образцов железистого кварцита и m₂ образцов боксита; во второй – n₁ и n₂ соответственно; в третьей – r₁ и r₂ соответственно. Случайным образом выбирают одну из коробок, а затем из неё извлекают два образца (без возвращения).

Нам надо:
а) Найти общую вероятность того, что извлечённые образцы окажутся разных типов (то есть один – железистый кварцит, другой – боксит).
б) Если оказалось, что извлечённые образцы различны, то из какой коробки их, с наибольшей вероятностью, извлекли?<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения наиболее вероятной коробки, из которой были извлечены образцы, если известно, что они оказались разных типов?

Принцип максимального правдоподобия, основанный на сравнении условных вероятностей P(Bᵢ|D), где D — событие извлечения разных образцов, а Bᵢ — событие выбора i-й коробки.

Принцип равномерного распределения, так как изначально все коробки выбираются с одинаковой вероятностью.

Принцип минимального отклонения, где выбирается коробка, у которой количество образцов каждого типа наиболее близко к среднему значению по всем коробкам.