Условие:
Определить общую пористость породы, если известно, что при насыщении ее водой скорость распространения в ней ультразвуковых волн повысилась в N раз по сравнению с сухой породой, скорость ультразвука в которой равна V. Считать, что поры представляют собой каналы, параллельные линии прозвучивания. Скорость распространения ультразвуковых волн в воздухе ~ 335 м/с, в воде ~ 1490 м/с.
Скорость распространения ультразвуковых волн определяется по формуле арифметического средневзвешенного:
Так как скорости распространения упругих колебаний в породе, воздухе и воде известны, то из приведенных двух формул можно выразить эти величины и заданное отношение скоростей искомую пористость.
Решение:
На основании данных, запишем
т.е.