Докажите, что центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к любой ее хорде. лежит на серединном перпендикуляре. Что и требовалось доказать.

По свойству серединного перпендикуляра отрезка точки серединного перпендикуляра произвольной хорды (рис.3) равноудалены от его концов и любая другая точка, не лежащая на серединном перпендикуляре, не обладает этим свойством. Отсюда следует, что т.к. являются точками окружности, и то точка лежит на серединном перпендикуляре.