Решение задач по геометрии

Рассев песка на стандартном наборе сит показал следующие содержания частных остатков: сито №2.5 - 182 г сито №1.25 - 381 г сито №0.69 - 198 г сито №0.3 - 166 г сито №0.14 - 58 г Остальные 20 г прошли сквозь сито №0.14. Определить модуль крупности песка и

Для набора чисел его MEX это наименьшее неотрицательное целое число, которого нет в наборе. Например, у набора 0, 1, З МЕХ равен 2, у набора 1, 2, 3 МЕХ равен 0, а у набора 0, 1, 2, 4 МЕХ равен 3. На доске записаны числа: 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3 Петя и

У повара есть круглый блин, разрезанный на 100 частей с помощью 50 прямых разрезов, проходящих через центр блина. Также у повара есть 37 различных начинок. Каждую начинку повар положил на некоторые 50 подряд идущих частей блина. После этого повар

Найдите вершину параболы, заданную уравнением: =7(x+3)^2-1{,}4. =( ; )

Цепочка сделана из проволоки толщиной 3 мм. Какую длину имеет звено этой цепи, если цепочку из 20 звеньев можно растянуть на 195 мм? Ответ выразите в миллиметрах.

Опровергните следующие утверждения: а) если диагонали четырехугольника перпендикулярны между собой, то данный четырехугольник есть ромб; б) если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого, то такие

Докажите, что угол между высотами треугольника, проведенными из двух его вершин, равен углу при третьей вершине треугольника (если этот угол остроугольный) или в сумме с ним составляет 180°.

Докажите, что биссектрисы параллелограмма, отличного от ромба, попарно пересекаясь, образуют прямоугольник, диагонали которого параллельны соответственно сторонам и равны разности сторон исходного параллелограмма.

В треугольнике ABC точка A1∈BC задаёт n-чевиану AA1, если (BA1)/(A1 C)=(BA/AC)^n. Аналогично строятся BB1 и CC1. Треугольник называется n-аномальным, если 1=BB1=CC_1, но сам треугольник не является равносторонним. Доказать, что три n-чевианы пересекаются

По заданным координатам построить проекции прямой АВ. Определить натуральную величину отрезка и углы наклона к плоскостям проекций 1, 2 методом прямоугольного треугольника. A(35,0,-30) B(35,35,0)

Поле расчерчено в виде квадрата 5 × 5. В каждой его клетке сидит гусеница. Одновременно все гусеницы переползли внутри этого поля на одну клетку вверх, вправо, влево или вниз. Какое наименьшее число клеток могло оказаться занятыми гусеницами после этого?

На десять стоящих в ряд тарелок мама каким-то образом разложила торт весом 4 килограмма. Маша может взять любые три стоящие подряд тарелки. Какой наибольший вес сможет гарантированно получить Маша?

Коля решает задачи по математике. За первую верно решенную задачу мама выдала Коле 3 конфеты, а за каждую следующую в 2 раза больше, чем за предыдущую. Коля верно решил 5 задач. Сколько всего конфет выдала ему мама?

Определить угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток (12 часов 00 минут 00 секунд) и ее положением в h часов, m минут и s секунд (0 ≤ h ≤ 11, 0 ≤ m ≤ 59, 0 ≤ s ≤ 59)

Римма вырезала из клетчатого листка 8 × 8 несколько уголков из трёх клеток. После этого Ралине удалось вырезать из оставшейся части ещё один уголок, а два — нет. Какое наибольшее количество клеток могла оставить от изначального листка Римма?

Около правильного шестиугольника описана окружность. Из центра окружности на сторону шестиугольника опущен перпендикуляр, длина которого 10 . Найти периметр шестиугольника

На доске 10 × 10 для «морского боя» стоит четырёхпалубный корабль. Какое наименьшее число выстрелов нужно сделать для того, чтобы гарантированно его «ранить»?

Квадратную картину со стороной 1 м поместили в рамку толщиной 10 см. Какова площадь рамки в квадратных сантиметрах?

Белый кубик со стороной 4 см покрасили красной краской и разделили на кубики со стороной 1 см. Сколько получилось белых (непокрашенных) кубиков со стороной 1 см?

Два квадрата со стороной 10, пересекаясь, образуют квадрат со стороной 2. Чему равна вся площадь, которую они покрывают?

Ваня и 40 ребят делят полдник. Делёж считается справедливым, если любым 30 людям достаётся в сумме не менее половины всего полдника. Какая наибольшая доля может достаться Ване при справедливом дележе?

В равностороннем треугольнике АВС сторона АС продолжена на отрезок CD, а сторона ВС на отрезок СЕ, причем BD=DE. На продолжении ВС за точкой С взята точка F так, что CF=CD, и проведены отрезки CN и EL параллельно FA (здесь точка № на стороне AB; L - на

По кругу расставлены конверты с задачами: всего 2026 конвертов, пронумерованных от 1 до 2026 в хаотичном порядке. Каждый конверт содержит либо сложную задачу (если номер нечётный), либо лёгкую (если номер чётный). Участники кружка рассматривают все тройки

На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды посчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (т. е. сколько карт между семерками червей, между