Решение задач по геометрии

Для украшения елки купили 18 шаров, снежинок на 6 штук меньше, чем шаров, и звездочек на 10 штук больше, чем снежинок. Сколько предметов купили для украшения елки?

Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка K на стороне BC такова, что ∠BLK=90°. Оказалось, что 3KC=2(BC-AB). Найти ∠C.

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Ш, К, О, Л, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так: АААА ААК АААЛ АААО АААШ ААКА … Под каким номером в списке идёт слово КОЛА?

Апельсин диаметром 10 см и Землю радиусом 6370 км обтянули нитками, а затем увеличили длину каждой на 10 см. Между каким телом и нитью в форме окружности зазор оказался больше?

Юля поставила на шахматную доску несколько коней. Затем она посчитала, сколько коней бьёт каждый из них, и из полученных чисел выбрала наименьшее. Какое наибольшее значение может принимать это число?

Найдите площадь сечения правильной четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через вершину А основания ABCD и середину ребра SС параллельно ВС, если стороны основания и высота пирамиды имеют соответственно длины a и h

Объем и площадь полной поверхности цилиндра, образующая которого равная 12см составляет с диагональю осевого сечения угол 60 градусов.

Какая минимальная ширина может быть у квадратной картинки, если на её хранение отведено 1 Кб памяти и используется цветовая палитра из 256 цветов?

Даны отметки точек 1 и 2: 128,568 м и 120,784 м соответственно. Расстояние (горизонтальное проложение) между точками 128,36 м. Определить уклон и угол наклона по линии 1 - 2.

Определить высоту складирования картонных коробок. Масса тары с грузом — 24 кг, размеры коробок 250 х 150 х 100 миллиметров, время хранения 23 суток, марка картона Т-3, торцевое сопротивление 30 Н/см, продавливание 0,9 МПа.

Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 и 16 и находится на расстоянии 5 см от плоскости прямоугольника. Найти расстояние от F до вершин прямоугольника

Определить фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала, которое представляет собой тонкую симметричную двояковыпуклую стеклянную линзу с посеребрённой одной поверхностью. Радиус кривизны поверхности линзы R=40 см.

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ и высота ВН. Найти угол между биссектрисой и высотой, если угол А равен 20°, угол С равен 80°.

Царев курган, давший название городу Кургану, имел высоту 8 метров. За несколько столетий под воздействием ветров и осадков его высота уменьшилась на 25%. Какова стала высота кургана?

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 15. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найти объём и площадь полной поверхности.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Угол между высотой и образующей конуса равен 30°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18√3. Найти площадь полной поверхности конуса.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Объём призмы равен 120. Найти площадь полной поверхности призмы.

Радиус сектора равен 73 см, его угол равен 20°. Свернув сектор, получили конус. Вычисли радиус конуса. (результат округли до десятых).

Вычисли объём прямоугольного параллепипеда, стороны основания которого равны e и b, а высота равна h, если e = 4 см; b = 10 см; h = 1 см. Объём прямоугольного параллелепипеда V = ________ см³.

Дана правильная 3-угольная пирамида со стороной основания 32 см и апофемой 9 см. Определи боковую поверхность пирамиды. Ответ: Sбок. = ____ см².

Вычисли объем фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды ABCDEFGH и EFPRKLMN, если KE = 11 см; DH = 9 см; CB = 16 см; HR = 4 см; MN = 8 см.

Осевым сечением цилиндра является квадрат, сторона которого равна 2 дм. Вычисли площадь боковой поверхности цилиндра.

Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 9 см и 30 см и боковыми сторонами 10 см и 17 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 19 см.

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 14 см, высота призмы равна 13√3 см. Вычисли объем и площадь поверхности призмы.