Решение задач по геометрии

Определить координаты вершин треугольника, если известны середины его сторон: К(ноль, пять, минус три), М(минус три, минус шесть), N(два, пять, минус один).

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Средствами векторной алгебры найти:  1) длину ребра A1A2;  2) угол между ребрами A1A2 и A1A4;

Даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать АВ и АС в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору АВ

В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5, а высота равна 12. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, есть ромб с площадью 24 и диагональю 8. Найдите боковую поверхность и объём параллелепипеда.

Даны вершины треугольника AВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые коэффициенты;

В треугольнике даны векторы MN (минус два, один, ноль) и АВ (три, минус пять, шесть), точки – середины сторон и соответственно. Найти координаты вектора .

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат со стороной а. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно h. Через вершину А параллельно диагонали основания BD

Выполните задание: Дана пятиугольная призма АВСДЕА один В один С один Д один Е один, R Є (АВС). Требуется построить сечение пирамиды плоскостью (RРМ). При построении использовать метод внутреннего проектирования.

Используя метод следов решите задачу: Требуется построить сечение пятиугольной призмы АВСДЕА один В один С один Д один Е один.

Используя метод внутреннего проектирования решите задачу: Построить сечение плоскостью (RРМ) четырехугольной пирамиды АВСДS.

Используя метод следов решите задачу: Имеется четырехугольная пирамида АВСДS. Построить сечение пирамиды плоскостью (RРМ).

Требуется выполнить следующее задание: Проведите доказательство того что ромбы равны в том случае, если у них равны диагонали.

Две железнодорожные ветки пересекаются под острым углом, внутри которого расположены населенные пункты А и В. Как проложить кратчайший путь автобуса по заданному маршруту?

Четырехугольник АВСД – параллелограмм. Среди лучей АВ, ВА, ВС, СВ, СД, ДС, АД, ДА назовите пары одинаково и противоположно направленных лучей.

При параллельном переносе точка с координатами (один;один) переходит в точку (минус один;ноль). В какую точку переходит начало координат?

Используя исходные данные найдите величины а и b в формулах параллельного переноса: икс один равно икс плюс а, игрек один равно игрек плюс б.

Выполните задание: Постройте фигуру, в которую переходит треугольник АВС при повороте его около вершины С на угол шестьдесят градусов.

Решите следующую задачу: Чему равны координаты точки, симметричной точке (минус три; четыре) относительно: оси икс; оси игрек; начала координат?

Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке.

Требуется выполнить следующую задачу: Даны точки А и В. Постройте точку В один, симметричную точке В относительно точки А.

Используя свойства движения выполните следующее задание: Докажите, что при движении параллелограмм переходит в параллелограмм.

Вычислить дирекционные углы линий ВС и СD, если известны дирекционный угол αАВ линии АВ и измеренные правые по ходу углы β1 и β2.

Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) угол А в радианах;

Решить задачу по геометрии. На основании имеющихся данных построить окружность данного радиуса, касающуюся двух данных окружностей.