На противоположных сторонах квадрата вне его построены равносторонние треугольники Прямая проходит через центр квадрата и параллельна его стороне . Доказать, что отрезок, соединяющий точки пересечения медиан

На противоположных сторонах  AB и CD квадрата  ABCD вне его построены равносторонние треугольники ABK и CDM;  Прямая  EF проходит через центр квадрата и параллельна его стороне  AB. Доказать, что отрезок, соединяющий точки пересечения медиан   перпендикулярен прямой FE и делится в точке пересечения с ней пополам.