В коробку (с крышкой), представляющую собой куб со стороной единичной длины, поместили два шара. Каков максимальный объём, занимаемый шарами? Каковы их радиусы? Решить без использования производной.
«В коробку (с крышкой), представляющую собой куб со стороной единичной длины, поместили два шара. Каков максимальный объём, занимаемый шарами? Каковы их радиусы?
Решить без использования производной.»
- Геометрия
Условие:
В коробку (с крышкой), представляющую собой куб со стороной единичной длины, поместили два шара.
Каков максимальный объём, занимаемый шарами?
Каковы их радиусы?
Решить без использования производной.
Решение:
1) Очевидно, максимальный объем получим при наибольшем удалении шаров друг от друга, т. е. центры шаров должны лежать на диагонали куба.
2) Пусть R1 и R2 радиусы шаров. Поскольку шары касаются трех граней куба, то расстояния от их центров до ближайших вершин равны соответственно:
Шары касаются друг друга, поэтому расстояние между их центрами равно:
L=R1+R2
Поскольку центры шаров лежат на диагонали...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э