В шар радиуса R вписан цилиндр, радиус основания которого равен половине радиуса шара. Найдите отношение объемов шара и цилиндра. (Замечание: Если изобразить осевое сечение данной фигуры, то получим круг, описанный около 4-угольника – какого?)
«В шар радиуса R вписан цилиндр, радиус основания которого равен половине радиуса шара. Найдите отношение объемов шара и цилиндра. (Замечание: Если изобразить осевое сечение данной фигуры, то получим круг, описанный около 4-угольника – какого?)»
- Геометрия
Условие:
В шар радиуса R вписан цилиндр, радиус основания которого равен половине радиуса шара.
Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
(Замечание: Если изобразить осевое сечение данной фигуры, то получим круг, описанный около 4-угольника – какого?)
Решение:
1) Осевое сечение цилиндра прямоугольник, а осевое сечение шара круг. Следовательно, если изобразим осевое сечение данной фигуры, то получим прямоугольник, вписанный в круг, основание которого равен радиусу круга.
Высоту прямоугольника (цилиндра) можем найти из теоремы Пифагора:
2) Объем шара радиуса R вычисляется по формуле:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э