База задач по гидравлике

Определить размеры гидравлически наивыгоднейшего трапецеидального поперечного сечения лотка, если глубина воды в лотке h = 1,0 м, Коэффициент заложения откосов m = 0,75.

Определить, какой напор будет в конце горизонтального трубопровода переменного сечения, состоящего из двух участков: первый участок имеет длину L1 = 120 м и диаметр d1 =120 мм, второй - L2 = 150 м и d2 = 50 мм. Расход нефти Q = 8,2 л/с, манометрическое давление в начале трубопровода Рм = 320 кПа, плотность нефти р = 800 кг/м³ , кинематический коэффициент вязкости v = 0,2 сСт, эквивалентная шероховатость трубопровода Δ = 0,3 мм. Местные потери напора не учитывать.

Цилиндрический бак диаметром D = 0,5 м имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком. Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода воды Q = 0,03 л/с уровень поддерживался на высоте Н = 1,2 м? Определить, за какое время t произойдет опорожнение сосуда через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак.

Определить величину и направление силы избыточного давления жидкости на полусферическую крышку, закрывающую круглое отверстие диаметром D = 1,2 м (рис. 1). На расстоянии h = 0,9 м от центра отверстия установлен манометр. Показания манометра р_м = 14 кПа, плотность жидкости  ρ = 930 кг/м³ 

Рис.1.

Из резервуара А, на свободной поверхности которого избыточное давление рм, вытекает вода в резервуар В по трубопроводу переменного сечения, состоящему из двух участков длинами ℓ₁, ℓ₂ и диаметрами d₁ и d₂ соответственно. Свободная поверхность резервуара В расположена ниже центра тяжести потока на высоту Н. Определить: 

 1. Скорость движения воды на обоих участках трубопровода и режимы течения, если заданы коэффициенты гидравлического трения λ₁ и λ₂, а также коэффициенты местных сопротивлений ζ_вх, ζ_кр и ζ_кол.

 2. Расход воды. Исходные данные к задаче приведены в таблице.

Всасывающий трубопровод насоса имеет длину ℓ =8м и диаметр d = 100мм. Высота всасывания насоса h = 0,75м при расходе Q = 180 л/мин. Определить абсолютное давление р = 850 кг/м³ перед входом в насос. Коэффициенты местных сопротивлений: приѐмный клапан с сеткой  ζ₁ = 7, плавный поворот ζ ₂ =0,39 и вентиль ζ₃ = 4,5.   Скорость потока v =  0,1 кг/м³.

Найти избыточное давление на свободной поверхности в резервуаре, заполненном водой, если известны: глубина погружения верхнего манометра а, нижнего манометра h и показания верхнего манометра h₁. Определить показание нижнего манометра h₂. Плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³ , плотность ртути ρ_рт = 13600 кг/м³.

Исходные данные к задаче приведены:

h = 1,15 м;

h₁ = 145 мм;

α = 0,4 м.

Определить глубину воды H в резервуаре А, если известны показания ртутного манометра h₁ = 300 мм, пьезометра h=860 мм.

Определить абсолютное давление р в сосуде А по показанию жидкостного манометра, если в левом открытом колене над ртутью налито масло плотностью ρ_м, в сосуде А вода плотностью ρ_в = 1000 кг/м³. Исходные данные: h₁ =0,5; h₂= 0,14; h₃=0,2; ρ_м= 880 кг/м³.

Определить силу давления на торцевую плоскую вертикальную стенку цистерны с бензином и положения центра давления, если показания U – образной трубки, заполненной ртутью, равно h_рт = 200 мм.рт.ст.; глубина заполнения цистерны – H = 2,6 м, диаметр цистерны – D = 2,2 м, плотность бензина ρ_б = 720 кг/м³.

Определить абсолютное и избыточное давление в точке А на оси трубы, если разность уровней ртути в дифференциальном манометре h_рт = 160 мм, высота масла h_м = 160 мм, высота воды в резервуаре h_в = 0,8 м, плотность ртути ρ_рт = 13,6 т/м³, плотность масла ρ_м = 0,85 т/м³. 

Расходомер в виде сопла с входным диаметром D_н = 0,08 м  и d / D = 0,45 используется для измерения расхода нефти. 

Определить: 

1) расход воздуха (ρ_м =1,17 кг/м³, ν = 0,16 Ст) в модели, выполненной в масштабе K_L = 3, если расход нефти (ρ_н = 810 кг/м³) в натуре составил Q_н = 60 л/с; 

2) разность показаний ртутного дифманометра в натуре hн, если в модели разность давлений составила p_м = 728 Па. Вязкость нефти ν_н = 0,3 Ст.

Из открытого резервуара по трубопроводу  d₁ = 75 мм, l₁ = 12 м и d₂ = 60 мм, l₂ = 15 м, происходит истечение воды в атмосферу при постоянном напоре H = 4 м. Коэффициент сопротивления крана к ξ = 5, шероховатость стенок трубы D = 0,5 мм. Определить расход воды, если выходное отверстие трубопровода расположено выше входного на величину H₁ = 1,5 м. Вязкость воды ν = 0,011 Ст.

Определить скорость движения поршня диаметром D = 140 мм под действием силы F = 20 кН на штоке диаметром d = 60 мм. Проходное сечение дросселя ДР S_о = 2,0 мм², его коэффициент расхода m = 0,75, избыточное давление слива p_с = p_м = 0,1 МПа. Давление в штоковой части цилиндра принять равным нулю, потерями давления от гидроцилиндра до дросселя пренебречь. Рабочая жидкость – масло (ρ = 900 кг / м³).

Резервуар длиной L = 3,20 м и высотой H₁ = 2 м в вертикальной стенке на глубине h = 1,2 м имеет отверстие диаметром D = 0,4 м, закрытое коническим клапаном высотой l = 240 мм. Резервуар полностью заполнен маслом (r = 840 кг/м³). Показание манометра, установленного на крыше резервуара, составляет pм = 0,05 МПа. α = 60°. 

Определить: 

1) величину и точку приложения силы давления масла на боковую стенку ab резервуара; 

2) величину и направление силы воздействия масла на клапан.

Два плунжера диаметром D = 0,7 м и d = 0,5 м вставлены в бак с водой и находятся в равновесии в положениях, определяемых размерами H = 2,5 м и h = 1 м. Показание манометра, установленного на высоте z_м = 0,5 м, равно p_м = 0,3 м. Трением плунжеров в уплотнениях пренебречь. Определить массы плунжеров. Как изменятся показание манометра и положения плунжеров, если левый из них нагрузить силой F = 1 кН?

Предельная высота уровня мазута в вертикальной цилиндрической цистерне равна H=15м при температуре t₁=5⁰C.

Определить, до какого уровня можно налить мазут, если температура окружающей среды повысится до t₂=25⁰С. Расширением цистерны пренебречь, температурный коэффициент объемного расширения  

Вал гидромотора 1 с рабочим объемом V_o1 = 25 см³ вращается с частотой n₁ = 800 об/мин. Определить частоту вращения вала гидромотора 2 (рис.) с рабочим объемом V_o2 = 32 см³, если подача насоса Q_н = 42 л/мин, утечки масла в гидроаппаратуре q = 5,0 см³ /с, а объемные КПД обоих гидромоторов η_о = 0,98.

Рисунок −  Схема 

Исходные данные:

n = 800 об/мин; Q = 42 л/мин = 0,7∙10^-3 м³/с; q = 5,0 см³/с = 5,0∙10^-6 м³/с 

Определить напор насоса по показаниям манометра и мановакуумметра, установленных на напорном и всасывающем трубопроводах центробежного насоса. 

Рисунок  −  Схема к задаче.

Исходные данные:

а) р_М = 1000 кПа; р_МВ = -50 кПа; z_М = 0,1 м; u₁ = u₂. 

б) р_М = 350 кПа; р_МВ = 32 кПа; z_М = 0,15 м; u₁ = u₂.

Определить расход воды Q, протекающий по горизонтальному трубопроводу, при следующих исходных данных: напор H = 8 м, длина трубопровода l = 72 м. диаметр трубопровода d = 100 мм. Абсолютная шероховатость стенок трубопровода Δ = 1 мм, температура воды t = 5 °C. 

Под действием груза А, масса которого m = 260 кг, поршень прошел расстояние Δh = 9 мм. Начальная высота положения поршня без груза H = 1,695 м, диаметры поршня d = 90 мм и резервуара D = 350 мм, высота резервуара h = 1,5 м. Определить модуль объемной упругости жидкости, если стенки резервуара абсолютно жесткие. Весом поршня можно пренебречь. 

Рисунок 1 − Схема к задаче.

В установке гидравлического пресса насос 3 всасывает жидкость Ж, температура которой t ℃, из бака 1 и через трехпозиционный распределитель 4 нагнетает ее в пресс (рисунок 1). При прессовании по нагнетательным трубопроводам l₁ и l₂ жидкость подается в правую сторону мультипликатора 5. При возвращении подвижного инструмента пресса в исходное верхнее положение жидкость подается по трубопроводу l₃ в рабочий цилиндр 7. При движении поршня гидроцилиндра вверх через трубопровод l₅ мультипликатор 5 заправляется. Объемные потери жидкости при этом компенсируются насосом через обратный клапан 6.

Диаметры поршня силового цилиндра D_п, штока D_шт, мультипликатора D₁ и D₂, длины участков трубопровода l₁ = l₂ и l₃ = l₄, диаметры d₁ = d₂ и d₃ = d₄. Потерями (объемными и механическими) в силовом цилиндре и мультипликаторе можно пренебречь. 

Определить давление, создаваемое насосом 3, и его полезную мощность, если известны подача насоса Q и усилие F, развиваемое поршнем силового цилиндра при запрессовки (при движении поршня вниз).

Рисунок 1 −  Схема установки гидравлического пресса

Таблица 1 − Исходные данные

Исполнительный механизм силового цилиндра (рисунок 1) совершает возвратно-поступательное движение, обеспечивает n двойных ходов в минуту. Размеры цилиндра: ход поршня L, диаметр поршня D, левого штока d₁, правого – d₂. Уплотнение в гидроцилиндре манжетное. Числовые данные приведены в таблице 1. Пренебрегая утечками масла в гидроаппаратуре, определить подачу насоса Q при постоянной частоте вращения.

Рисунок 1 −  Схема исполнительного механизма силового цилиндра

Таблица 1 −Исходные данные

Определить силу предварительного натяжения пружины F_пр дифференциального предохранительного (переливного) клапана объемного гидропривода, при которой клапан срабатывает и открывает доступ маслу из системы на слив, как только давление в системе достигнет величины р_с (рисунок 1). Диаметры поршней D₁ и D₂, штока d даны в таблице 1.

Рисунок 1 − Схема клапана

Таблица 1 −Исходные данные