Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций  Зед равно икс в квадрате минус игрек в квадрате при условии икс минус игрек равно четыре.

Обозначив (x, y) = x - y = 4 составим функцию Лагранжа:

Найдем стационарные точки функции Лагранжа и приравниваем их к нулю. Из полученной системы уравнений находим значения переменных х, у, возможно, соответствующие оптимальному решению исходной задачи: