Главная
Библиотека
Кредит
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: - 1-го...

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца

«15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца»

8 октября 2025
Кредит

Условие:

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \( 2 \% \) по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей?

Решение:

Пусть кредит составляет 1100 (тысяч рублей). Мы введём обозначения: D₀ – долг 15-го числа месяца, когда кредит взят (15 декабря); Dₖ – долг 15-го числа k‑го месяца (для k = 1,…,30); c – постоянное уменьшение долга (в тыс. руб.) между 15‑ым числом предыдущего месяца и 15‑ым числом следующего месяца, то есть по условию Dₖ = Dₖ₋₁ − c для k = 1,…,30. Также известно, что: 1. 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2 % от значения на конец предыдущего месяца (то есть от Dₖ₋₁). 2. Со 2-го по 14-е числа месяца выплачивается сумма, которая дополняет увеличение до нужного ум...