База задач по логике

К какой фигуре силлогизма относятся данные умозаключения и являются ли они правильными? Если умозаключение ложно, то какие правила силлогизма нарушены?

1. Все студенты трудолюбивы.

Все студенты счастливы.

Ни один трудолюбивый человек не несчастен.

2. Все больные лихорадкой испытывают жажду.

Этот больной не болен лихорадкой.

Этот больной не испытывает жажды.

Сформулируйте пропущенную часть умозаключения, проверьте правильность вывода.

«Наблюдение широко используется в оперативно-розыскной работе. Наблюдение – метод научного познания».

Постройте рассуждения в форме дилеммы: при отсутствии разделительной посылки или заключения сформулируйте их, составьте схему вывода.

Уехать? куда? В Америку? Но ведь не так-то легко добиться славы на чужбине, не имея ни достаточных средств, ни достаточно подготовки. Уехать с ним? Но он будет только обузой для неё, да и не на что ему ехать

(Речь Плевако в защиту А.М. Бартенева // Смолярчук В.И. Гиганты и чародеи слова. – С 219).

Составить таблицу истинности

1.1) логического умножения a · b

1.2) стрелки Пирса a ↓ b

Среди следующих предложений выделить высказывания, установить, истинны они или ложны: 

1)      река Исеть впадает в Каспийское море;

2)      пейте апельсиновый сок;

3)      все люди – братья;

4)      математическая логика – увлекательная наука;

5)      4<5;

6)      x²-5x+9;

7)      x²-5x+9=0

8)      для всех натуральных чисел x и y верно равенство x+y=y+x.

Суждение как форма мышления

1.1.1. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите логические схемы суждений.

Некоторые озера не имеют пресной воды

1.1.2. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите логические схемы суждений.

Все свидетели дают правдивые показания

1.1.3. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите логические схемы суждений.

Ни один студент нашей группы не знает латинского языка

1.1.4. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите логические схемы суждений

Некоторые секретари не имеют высшего образования

1.2.1. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: А, Е, I, О. Определите распределенность терминов

Электроны имеют отрицательный заряд

1.2.2. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: А, Е, I, О. Определите распределенность терминов

Некоторые рыбы не мечут икру

1.2.3. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: А, Е, I, О. Определите распределенность терминов

Любое имя собственное нужно писать с большой буквы

1.2.28. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: А, Е, I, О. Определите распределенность терминов

Каждый из нас выполнит свой долг

2.1.1. Укажите, какая из приведенных схем (1–6) верно отражает отношение терминов в данных суждениях

Некоторые выдающиеся математики не приняли неевклидовой геометрии

2.1.2. Укажите, какая из приведенных схем (1–6) верно отражает отношение терминов в данных суждениях

Прекрасное и полезное отчасти совпадают

2.1.3. Укажите, какая из приведенных схем (1–6) верно отражает отношение терминов в данных суждениях

Многие из почтенных людей несчастны

3.2.1. При помощи логического квадрата образуйте суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные следующим суждениям

Всякое литературное произведение имеет автора

3.6.1. Считая данное суждение ложным, что вы можете сказать об истинности или ложности других типов суждений с теми же субъектом и предикатом?

Все политические противоречия могут быть решены

Проверить правильность рассуждения.

Если Смит победит на выборах, он будет доволен, а если он будет доволен, то он плохой борец в предвыборной кампании. Но если он провалится на выборах, то он потеряет доверие партии. Он плохой борец в предвыборной кампании, если он потеряет доверие партии. Если он плохой борец в предвыборной кампании, ему следует выйти из партии. Смит или победит на выборах, или провалится. Следовательно, ему нужно выйти из партии.

1. Выполните формализацию умозаключения на языке логики высказываний. 

2. Составьте таблицу истинности для полученной логической формы. 

3. По таблице истинности сделайте вывод о правильности либо неправильности логической формы умозаключения и другие возможные выводы. 

4. Если умозаключение неправильное по форме, предложите иной ква-лификатор, делающий умозаключение правильным.

1) Если подозреваемый совершил преступление, то он сделал это с корыстной целью. Если он сделал это с корыстной целью, то не допускал, что преступление будет раскрыто. Если подозреваемый имеет экономическое образование, то он допускал, что преступление будет раскрыто. Подозреваемый совершил преступление. Значит, он имеет экономическое образование. 

2) В преступлении могли быть замешаны только известные рецидивисты Смит, Джонс, Браун и Фокс. Смит никогда не ходит на дело без Джонса, Браун — в одиночку, а Джонс — без Фокса. Таким образом, совершенно ясно, что без Джонса в этом преступлении не обошлось. 

Использовав все 4 понятия из своего индивидуального варианта, постройте сложное суждение, состоящее из трех простых, объединенных логическими операторами конъюнкции и импликации.

 Деньги, финансы, экономика, бюджет.

1. Постройте 2 простых атрибутивных суждения, используя в качестве их субъектов и предикатов понятия Вашего индивидуального варианта в произвольном порядке. Одно из суждений должно быть общим, другое частным, одно утвердительным, другое отрицательным. Определите структуру и вид каждого из простых суждений.

2. Использовав все 4 понятия из своего индивидуального варианта, постройте сложное суждение, состоящее из трех простых, объединенных логическими операторами конъюнкции и импликации.

Государство, монархия, республика, демократия.

Укажите, какие из нижеприведенных суждений являются выделяющими, а какие – исключающими.

1. Все свидетели (и только свидетели) являются в суд по повестке.

2. Только талантливый оратор не говорит заученными фразами. 

3. Лишь творческая исследовательская работа предполагает неудовлетворенность предшествующими результатами, скептическое отношение к абсолютной достоверности.

4. Все граждане обладают дееспособностью и правоспособностью, за исключением случаев, предусмотренных законом.  

5. Все четные числа, и только они, делятся на два. 

6. Гражданские права охраняются государством, за исключением случаев, когда они осуществляются в противоречии с назначением этих прав в обществе. 

9. Некоторые растения, и не только растения, не являются злаками. 

Дедуктивные умозаключения (выводы из сложных суждений)

Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.

В случае, когда ребенок не проживает совместно с родителями и последние уклоняются от обязанностей по его воспитанию, над ребенком устанавливается опека или попечительство. Органы опеки и попечительства в этом случае вправе требовать по суду лишения родителей родительских прав. 

Придумайте суждение, которое является подчиняющим по отношению к суждению «По меньше мере один человек, знающий некоторые западные языки, не является человеком, не знающим некоторых восточных языков»

1. Дать логическую характеристику понятий: березовая роща, скорость, Маугли.

2. Привести по два понятия, отвечающих следующим характеристикам:

­   общее, отрицательное;

­   единичное, безотносительное.

3. Изобразить в кругах Эйлера отношения между понятиями: скрипач, Паганини, человек; студент, русский, десятиклассник.

4. Найти понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы приведенным на рисунке схемам:

5. Проверить, правильно ли даны следующие определения (если нет, то назовите логические ошибки):

­   Арендатор – человек, получающий за определенную плату землю во временное пользование.

­   Религиозный человек – человек, имеющий религиозные убеждения.

6. Определить количественную и качественную характеристику суждений, распределение терминов в суждении:

­   Некоторые собаки не являются овчарками.

­   Все слоны – млекопитающие.

7. Сделайте, если можно, операции превращения, обращения и противопоставления предикату с придуманным Вами общеотрицательным суждением. 

8. Из следующих суждений сделать выводы на основе логического квадрата и установить их истинность:

­   Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке (истинно).

­   Все птицы имеют крылья (ложно).

9. Проведите полный анализ силлогизма. Используя общие правила силлогизма, определите его правильность.

Некоторые политические партии не имеют определенной экономической программы, а ни одна не имеющая такой программы партия не может рассчитывать на победу. Значит, некоторые политические партии не могут рассчитывать на победу.

Постройте правильный простой категорический силлогизм с указанными терминами. Определите фигуру и модус.

Лица, совершившие кражу. Люди, подлежащие привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Киселёв.

Правильно ли построено рассуждение, определите его состав.

В работе «О развитии революционных идей в России» А.И. Герцен утверждает, что история нашей литературы – это мартиролог, или реестр каторги. «Погибают даже те, которых пощадило правительство, – едва успев расцвести, они спешат расстаться с жизнью… Рылеев повешен Николаем, Пушкин убит на дуэли… Грибоедов предательски убит в Тегеране. Лермонтов убит на дуэли, тридцати лет, на Кавказе. Веневитинов убит обществом, двадцати двух лет. Кольцов убит своей семьёй, тридцати трёх лет. Белинский убит, тридцати пяти лет, голодом и нищетой… Баратынский умер после двенадцатилетней ссылки. Бестужев погиб на Кавказе, совсем ещё молодым, после сибирской каторги».

Запишите в символической форме следующие суждения:

Если кто-либо из товарищей опаздывал на молебен, или доходили слухи об очередной проказе гимназистов, или видели классную даму поздно вечером с офицером, то он очень волновался и всё говорил «как бы чего не вышло».

Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию: 
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?

 1)  КРИСТИНА  2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

Подберите ряд понятий, подходящих для следующих схем:

Проверьте правильность рассуждения табличным способом 

Если вы будете говорить правду, то люди проклянут вас, а если будете лгать, то вас проклянут боги. Вы можете говорить правду или лгать, значит, вас проклянут боги или люди. 

Выведите достоверные заключения из высказывания путем превращения, обращения (если это возможно), противопоставления субъекту и предикату (если это возможно), по логическому квадрату. 

- Запишите схему обращения.

- Запишите схему превращения.

- Запишите схему противопоставления предикату.

- Запишите схему противопоставления субъекту.

- Запишите схему умозаключения по логическому квадрату.

Ответьте на вопрос: Когда непосредственное умозаключение признается правильным по форме? 

Высказывание: Некоторые простые решения не являются подготовленными.

Изобразите отношения следующего ряда понятий с помощью кругов Эйлера. 

Корень квадратный из 4; чётное число; нечётное число; корень квадратный из 9; число, деление на которое даёт то же число; число, на которое не делится никакое число; корень квадратный из 1. 

Пусть простое суждение «Все удобрения — минеральные» — ложное. Необходимо построить для этого суждения квадрат оппозиций и сделать выводы для каждого из трех остальных суждений, входящих в этот квадрат оппозиций.