База задач по логике

1. Дать логическую характеристику понятий: березовая роща, скорость, Маугли.

2. Привести по два понятия, отвечающих следующим характеристикам:

­   общее, отрицательное;

­   единичное, безотносительное.

3. Изобразить в кругах Эйлера отношения между понятиями: скрипач, Паганини, человек; студент, русский, десятиклассник.

4. Найти понятия, отношения между которыми удовлетворяли бы приведенным на рисунке схемам:

5. Проверить, правильно ли даны следующие определения (если нет, то назовите логические ошибки):

­   Арендатор – человек, получающий за определенную плату землю во временное пользование.

­   Религиозный человек – человек, имеющий религиозные убеждения.

6. Определить количественную и качественную характеристику суждений, распределение терминов в суждении:

­   Некоторые собаки не являются овчарками.

­   Все слоны – млекопитающие.

7. Сделайте, если можно, операции превращения, обращения и противопоставления предикату с придуманным Вами общеотрицательным суждением. 

8. Из следующих суждений сделать выводы на основе логического квадрата и установить их истинность:

­   Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке (истинно).

­   Все птицы имеют крылья (ложно).

9. Проведите полный анализ силлогизма. Используя общие правила силлогизма, определите его правильность.

Некоторые политические партии не имеют определенной экономической программы, а ни одна не имеющая такой программы партия не может рассчитывать на победу. Значит, некоторые политические партии не могут рассчитывать на победу.

Постройте правильный простой категорический силлогизм с указанными терминами. Определите фигуру и модус.

Лица, совершившие кражу. Люди, подлежащие привлечению к уголовной ответственности. Гражданин Киселёв.

Правильно ли построено рассуждение, определите его состав.

В работе «О развитии революционных идей в России» А.И. Герцен утверждает, что история нашей литературы – это мартиролог, или реестр каторги. «Погибают даже те, которых пощадило правительство, – едва успев расцвести, они спешат расстаться с жизнью… Рылеев повешен Николаем, Пушкин убит на дуэли… Грибоедов предательски убит в Тегеране. Лермонтов убит на дуэли, тридцати лет, на Кавказе. Веневитинов убит обществом, двадцати двух лет. Кольцов убит своей семьёй, тридцати трёх лет. Белинский убит, тридцати пяти лет, голодом и нищетой… Баратынский умер после двенадцатилетней ссылки. Бестужев погиб на Кавказе, совсем ещё молодым, после сибирской каторги».

Запишите в символической форме следующие суждения:

Если кто-либо из товарищей опаздывал на молебен, или доходили слухи об очередной проказе гимназистов, или видели классную даму поздно вечером с офицером, то он очень волновался и всё говорил «как бы чего не вышло».

Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию: 
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?

 1)  КРИСТИНА  2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

Подберите ряд понятий, подходящих для следующих схем:

Проверьте правильность рассуждения табличным способом 

Если вы будете говорить правду, то люди проклянут вас, а если будете лгать, то вас проклянут боги. Вы можете говорить правду или лгать, значит, вас проклянут боги или люди. 

Выведите достоверные заключения из высказывания путем превращения, обращения (если это возможно), противопоставления субъекту и предикату (если это возможно), по логическому квадрату. 

- Запишите схему обращения.

- Запишите схему превращения.

- Запишите схему противопоставления предикату.

- Запишите схему противопоставления субъекту.

- Запишите схему умозаключения по логическому квадрату.

Ответьте на вопрос: Когда непосредственное умозаключение признается правильным по форме? 

Высказывание: Некоторые простые решения не являются подготовленными.

Изобразите отношения следующего ряда понятий с помощью кругов Эйлера. 

Корень квадратный из 4; чётное число; нечётное число; корень квадратный из 9; число, деление на которое даёт то же число; число, на которое не делится никакое число; корень квадратный из 1. 

Пусть простое суждение «Все удобрения — минеральные» — ложное. Необходимо построить для этого суждения квадрат оппозиций и сделать выводы для каждого из трех остальных суждений, входящих в этот квадрат оппозиций.

Три друга  — Пётр, Роман и Сергей  — учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если Сергей не математик, то Роман  — химик. Сможете ли вы определить специальности каждого?

Сделайте вывод из посылок и проверьте его правильность, опираясь на общие правила простого категорического силлогизма, или на правила фигур и модусов, или на метод круговых схем. 

Некоторые научные школы конкурируют, а всякий конкурент стремится победить. Следовательно…

Подберите аргументы в защиту, либо в опровержение данного тезиса, постройте прямое или косвенное доказательство или опровержение и проверьте правильность полученного рассуждения.

Специалисту в области социальных отношений полезно знать иностранные языки.

Выведите заключение из данных посылок и проверьте правильность вывода в соответствии с правилами модусов умозаключений, содержащих сложные суждения (выводы логики высказываний). 

Результат предварительной аттестации студента тем выше, чем регулярнее он посещает аудиторные занятия, активнее участвует в семинарах. Работа в библиотеке не является аудиторной.

Определите истинность суждения и его вид по количеству и качеству; приведите буквенное обозначение и схему. Укажите термины, связку  и  кванторное слово. С помощью логического квадрата сделайте три возможных преобразования. Для каждого из полученных суждений определите его вид, отношение к исходному суждению и значение истинности. 

Подавляющее  большинство  современных  профессий  не предполагает высшего образования. 

Проверить правильность логического вывода методом прямого преобразования, методом семантических таблиц и методом резолюций

Контракт будет выполнен тогда и только тогда, когда дом будет закончен в феврале. Если дом будет закончен в феврале, то мы можем переезжать 1-го марта. Если мы не сможем переехать 1-го марта, то мы должны внести квартирную плату за март. Если контракт не выполнен, то мы должны внести квартирную плату за март. Вывод: мы не будем вносить плату за март.

Определите истинность составного высказывания: (¬А /\¬B) /\ (C \/ D), состоящего из простых высказываний:

А = {Принтер – устройство вывода информации},
В = {Процессор – устройство хранения информации},
С = {Монитор – устройство вывода информации},
D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.

Определите, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем.

Образец:

При обследовании большой группы пациентов, страдающих гипертонической болезнью [А] при отсутствии у них каких-либо других серьезных заболеваний (В) и при обычной диете (С) отмечалось высокое давление крови (d). Им была назначена диета с пониженным содержанием соли (C1). Уже через месяц было зарегистрировано пониженное давление крови (d1). Но как только содержание соли в диете увеличивали (С2), эффект значительно ослабевал (d2). Это свидетельствует о том, что одним из методов лечения гипертонии (d) может служить ограничение потребления соли (С).

Метод сопутствующих изменений:

1) АВО - (обычная диета) вызывает d.
2) ABC? - (диета с пониженным содержанием соли) вызывает d1.
3) ABO - (увеличение содержания соли) вызывает d2. По-видимому, С является причиной d.

1. Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов развития производства.

2. «Возьмем... известный опыт с монетой и пером... Явление, подлежащее исследованию, - это замедление падения птичьего пера. Когда оба предмета бросят одновременно под колоколом воздушного насоса, из которого воздух не выкачан, то перо падает позднее монеты. Это случай, где данное явление (т. е. более медленное падение пера) существует. Затем воздух выкачивают насосом из-под колокола; тогда оба предмета, если их бросить в один и тот же момент, падают на подставку совершенно одновременно. Это случай, в котором исследуемое нами явление не происходит».

3. Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

4. Исследуя условные рефлексы, академик И.П. Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты - собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга - центр образования зрительного рефлекса.

1. Выявить в рассуждении структуру умозаключения. Для этого необходимо определить в составе рассуждения посылки, заключение и далее расположить их по порядку: а именно, каждую посылку записать с новой строки, под ними – заключение, отделяя посылки от заключения чертой.

2. Определить в составе умозаключения термины силлогизма.

3. Записать логическую форму умозаключения, проверив при этом последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.

4. Выписать из формы расположение терминов в посылках и определить фигуру силлогизма.

5. Определить модус силлогизма.

6. Соотнести полученный модус с правильными модусами фигуры.

7. Сделать вывод о форме умозаключения и о содержании заключения. 

«Обвиняемый, в отношении которого дело принято к производству судом, именуется подсудимым. Обвиняемый N. подсудимым не именуется, так как его дело судом к производству не принято». 

Постройте рассуждения в форме дилеммы, при отсутствии разделительной посылки или заключения сформулируйте их, составьте схему вывода.

Статуя, изваянная П.К. Клодтом, держится всего на двух точ-ках опоры - тем и славится. В столь необычном решении таится много загадок, проблем. Реставраторы обнаружили именно на опорных ногах коня большие трещины. Каково состояние металлических стержней, которые проходят внутри и держат всю статую?.. Если конструкция надежна, то трещины, как это было прежде, можно просто залатать бронзовыми заплатами...
Если же каркас поврежден - потребуется оперативно принимать меры (Известия. 1988. 24 июля).

Определите истинность суждения и его вид по количеству и качеству; приведите буквенное обозначение и схему. Укажите термины, связку и кванторное слово. С помощью логического квадрата сделайте три возможных преобразования. Для каждого из полученных суждений определите его вид, отношение к исходному суждению и значение истинности.

Окружающие люди не оказывают никакого влияния на поведение личности.

Приведите выражения естественного языка к правильной логической форме. Проведите анализ суждения, дайте объединенную классификацию суждения. Графически изобразите отношения между терминами, установите распределенность субъекта и предиката. 

Выпишите высказывание, соответствующее вашему варианту для задания 1 
из Приложения «……………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….
1. Субъект суждения: «…………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….» (S)
2. Предикат суждения: «…………………………………………………………...
………………………………………………………………………………….» (P)
3. Квантор суждения – «……………….…».
Количество суждения - ……………………………………………………………
4. Логическая связка – «………………….».
Качество суждения - ……………………………….………………………………
Логическая форма суждения – …………………………………………………
Количественно-качественная характеристика суждения – ……………………..
……………………………………………………………………………………. (………..).

5. Графически изображаем отношения между терминами суждения: 
Определяем отношение между понятием (S)
«………………………………………………………………………...……….» 
и понятием (Р) «……………………………………………………………………………
……………………………………………………….………………………….…» 
как отношение ……………………………………………………………………...
8. Определяем распределенность терминов:
S -
P

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.

— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

Питер, к которому обратился Ник, возмутился:

— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

Дело происходит на волшебном острове. Каждый обитатель этого острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцари всегда говорят правду (то есть высказывают только истинные утверждения), лжецы всегда лгут (то есть их высказывания всегда ложны). Имеются три островитянина: А, В и С. А говорит: «Мы все трое лжецы». В говорит: «Ровно один из нас троих – лжец».

 Кто такой А (рыцарь или лжец), можно ли определить, кто такие В и С?