Условие задачи
Для заданной схемы балки требуется написать выражения поперечной силы Q и изгибающего момента М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=160 МПа.
а =2,0м, b = 3,2м, с=1,8м, l= 10 м, М = 7,0 кН·м, F =20 кН, q = 22 кН/м.
Рис.5.III.
Ответ
Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакциями связей.
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия для определения этих реакций.
МА = 0, qa2/2 - Fb - M + RB(l-a) = 0, (1)
МB = 0, qa(l -a/2) - RA(l-a) + F(l-a-b) - M = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RB = ( Fb + M- qa2/2)/(l-a) = (203,2 + 7 - 2222/2)/(10 - 2) = 3,375 кН.
Из уравнения (2), получаем:
RA =[qa(l - a/2) +F(l-a-b) - M]/(l-a) =[222(10-2/2) + 20(10-2-3.2) - 7]/(10-2) =60,625 кН
Проверка: Fiy = 0 - должно выполняться.
Fiy = RA+ RB - F - qа = 60,625+3,375 - 20 - 222 = 64 - 64 = 0, следовате...
