1. Главная
  2. Библиотека
  3. Механика
  4. По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории. По заданному закону движения материальной то...

По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории. По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории

«По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории. По заданному закону движения материальной точки и найти уравнение траектории»
  • Механика

Условие:

По заданному закону движения материальной точки   и    найти уравнение траектории  

Для момента времени   определить:

- положение точки на траектории, проекции скорости на координатные оси и ее модуль,

- проекции ускорения на координатные и естественные оси, модуль ускорения, радиус кривизны траектории.

Результаты представить на рисунке, где необходимо нарисовать траекторию движения точки, указать точку начала движения при   и ее положение при , изобразить векторы скорости, ускорения и их составляющие.

Исходные данные:

          (1)                    

Решение:

Уравнение движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений.

Получаем - гипербола

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет