Условие задачи
На трех складах A1, A2 и A3 хранится 100, 200 и 100 единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям B1, B2 и B3, заказы которых составляют 190, 120 и b3 = 40 единиц груза соответственно. Стоимости перевозок cij единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:
- Сравнивая суммарный запас
и суммарную потребность 
в грузе, установить, является модель транспортной задачи, заданная этой таблицей, открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо привести к закрытой. - Составить первоначальный план перевозок. (Рекомендуется использовать метод наименьшей стоимости или метод северо-западного угла).
- Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок, используя метод потенциалов.
Ответ
Проверим баланс задачи:
a = 100 + 200 + 100 = 400; b = 190 + 120 + 40 = 350.
Задача является открытой. Так как объем запасов превышает объем потребности, необходимо ввести фиктивного потребителя с объемом потребления 400 350 = 50 единиц:
Составим первоначальный план перевозок методом наименьшей стоимости. Для этого в ячейку минимальной стоимости (3;1) помещаем максимально возможное перемещение mi...
