Условие задачи
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и C. Потребность aij i-го вида сырья на каждую единицу j-го вида продукции, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:
1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x1 и x2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья.
2. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства графическим методом. Определить соответствующую прибыль Zmax.
Ответ
Из условий задачи получаем, что прибыль от продукции I составит 6x1 ед., а продукции II 5x2 ед. Объема прибыли F можно выразить формулой:
Z = 6x1 + 5x2
Поскольку требуется получить максимальный объем прибыли, целевая функция примет вид:
Так как переменные x1 и x2 выражают количество единиц продукции, то фактически они не могут быть отрицательными, на эти переменные налагаются условия неотрица...
