База задач по метрологии

№ 1. Используя таблицы ГОСТ 2534-82 для заданной посадки определить: 1. Верхнее и нижнее предельные отклонения отверстия ES, EI. 2. Верхнее и нижнее предельные отклонения вала es, ei. 3. Найти наибольший и наименьший предельные размеры отверстия Dmax, Dmin. . Наибольший и наименьший предельные размеры вала dmax, dmin. 4.Допуски размеров деталей, входящих в соединение отверстия TD и вала Td. Посадка 30 H7/f7

Манометром со шкалой (0...0,25) МПа измерены значения
избыточного давления 0; 0,02; 0,06; 0,08; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 МПа. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность манометра равна 1,5%. Результаты представить в
виде таблицы и графиков.

Соединение поршневого пальца с поршнем и шатуном 70 Е9/h8 в двигателе внутреннего сгорания осуществляется по трем видам посадок: с зазором, с натягом и по переходной посадке.

 По заданным параметрам соединения определить:

- предельные размеры и допуски на изготовление деталей;

- изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала;

- определить предельные зазоры и натяги в соединениях при посадке с зазором, натягом или переходной.

При многократном измерении длины L получены значения в миллиметрах: 28,2; 28,0; 28,4; 27,7; 28,3; 27,9; 28,2. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р = 0,98

Магнитоэлектрическим  миллиамперметром  класса  точности 0,5  на пределе 1 мА измеряют ток периодического сигнала, форма которого показана на рис. 2.1.

Рисунок 2.1.

Определите показания прибора, оцените абсолютную и относительную погрешности измерения, запишите в соответствии с правилами результат измерения. Какое значение  тока измеряет такой прибор? 

Определите  показания  выпрямительного  миллиамперметра  класса  точности 1,5 при измерении этого же сигнала на пределе 2,5 мА. Запишите  результат  измерения  вместе  с  оценкой  абсолютной  погрешности. 

Методы обработки и оценки результатов измерения.

 1.1. Результаты тринадцати измерений диаметра шейки вала приведены в таблице 1.1.

Требуется:

1. Выполнить проверку наличия грубых погрешностей в представленной выборке из тринадцати измерений.

2. Выполнить интервальную оценку результатов измерения при доверительной вероятности  

3. Построить гистограмму и полигон (эмпирическую кривую) распределения погрешностей измерения.

Таблица 1.1

Рассчитать калибр для контроля соосности поверхностей, изображенных на рис. 18.1. Начертить схемы полей допусков измерительных элементов и эскиз калибра.

Таблица 18.1

1. Для диаметров d₁, d₂ и d₃ определить систему посадки (CH или Ch) и ее характер (с зазором, натягом или переходная).

2. Определить предельные отклонения полей допусков заданных посадок. Для этого определить допуски и основные отклонения.

3. Вторые отклонения полей допусков рассчитать в зависимости от основного отклонения и допуска, как это было сделано при выполнении первой практической работы.

4. Рассчитать предельные характеристики заданных посадок, допуск посадки найти двумя способами: по предельным зазорам или натягам, а проверку выполнить по формуле Tпосадки = TD + Td.

5. Записать посадки смешанным способом.

6. Расчеты оформить в виде таблицы

7. Построить схемы расположения полей допусков посадок с указанием всех параметров

Исходные данные:

Постройте график зависимости суммарной абсолютной погрешности электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала в диапазоне 10 Гц - 10 МГц. Напишите соответствующую формулу и назовите составлявшие суммарной погрешности. Время счета, которое можно установить на частотомере с помощью переключателя, примите равным 0,1 с. Значение относительной погрешности опорного кварцевого генератора частотомера примите равным ±2·10^–6. При построении графика используйте логарифмический масштаб по осям координат. С какой абсолютной погрешностью можно измерить таким прибором частоту сигнала 1234567,89 Гц. Запишите в соответствии с правилами возможный результат измерения.

На входы X и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рис. 3.1. Постройте изображение, которое получится на экране осциллографа

Рис. 3.1 Форма исследуемого напряжения.

По схеме амперметра и вольтметра измеряется сопротивление нагрузки   Приняв за измеренное значение сопротивление, найденное по закону Ома, определить схему с меньшей погрешностью, если известно, что ток нагрузки . Сопротивление вольтметра  , сопротивление амперметра

Изобразить графически поля допусков валов по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям. Номинальный размер 140 мм, es = +14 мкм, ei = -14 мкм.

При многократном измерении атмосферного давления получены значения в мм рт. ст.: 764; 764; 766; 765; 763; 765; 763; 765. Укажите доверительные границы истинного значения атмосферного давления с вероятностью Р = 0,95.

Уровнемером со шкалой (5…10) м, имеющим приведенную погрешность γH = 1%, измерены значения уровня 5; 6; 7; 8; 9; 10 м.

Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Основная приведенная погрешность амперметра с максимальным отклонением стрелки 5 А , равна 0.5%. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения, если показание прибора равно 1 А, а нулевая отметка находиться на краю шкалы.

Расчётная зависимость косвенного метода измерений имеет вид y = 2 (a + b – c) / [d³e]. Найти предельные и среднеквадратические оценки абсолютной и относительной погрешности косвенного измерения величины у.

Значения погрешности и результаты прямых измерений равны: ∆a = 3; a = 100; ∆b = 1; b = 70; ∆c = 2; c = 80; ∆d = 1; d = 60; ∆e = 2; e = 90.

Вольтметром со шкалой (0...50) В, имеющим приведенную погрешность 2 %, измерены значения напряжения 10; 20; 40; 50–n; 50 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений.

Вольтметром со шкалой (0...50) В, имеющим приведенную погрешность 2 %, измерены значения напряжения 10; 20; 40; 50–n; 50 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений.

Для 5 разных значений результатов измерений одной и той же величины рассчитать среднеквадратичное значение отклонение среднего значения и проверить наличие промахов в соответствии с примером.

Значения результатов измерений смоделировать самостоятельно.

Представить размер физической величины, выраженной в радианах, в градусах, минутах и секундах.

Размер величины в радианах соответствует номеру варианта умноженному на 0,1, то есть:

Вольтметром со шкалой (–50…50) В, имеющим приведенную погрешность 2%, измерены значения напряжения –50; –40; –20; 0; 20; 40; 50 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы.

Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы

Исходные данные

Мощность цепи    Коэффициент мощности

Фазное напряжение Uф = 380 В;  Схема соединения «треугольник»

Последовательные обмотки ваттметров включены в провода С и А

Обрывы фазы АВ

1. По данным для нормального режима работы цепи:

a) Начертить схему включения ваттметров в цепь;

б) Доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых;

в) Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;

г) Определить мощности Р₁ и Р₂, измеряемые каждым из ваттметров;

д) Определить число делений шкалы на которые отклоняются стрелки ваттметров.

2. По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:

a) Начертить схему включения ваттметров в цепь;

б) Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;

в) Определить мощности Р₁ и Р₂, измеряемые каждым из ваттметров;

г) Определить число делений шкалы  на которые отклоняются стрелки ваттметров.

Результаты расчетов записать в таблицу.

Амперметр со шкалой от 0 до 5 ампер и классом точности 1,0 используется с трансформатором тока 300/5 класс точности 0,5.

Определить величину тока и предел допустимой погрешности, если показания прибора оказались равны 3,5 ампера.

Произведено 12 измерений напряжения радиосигнала одним и тем же прибором, не имеющим систематической погрешности, причем выборочное среднее квадратическое отклонение S случайных погрешностей оказалось равным 0,6 В.

Найдите границы погрешности этого прибора с вероятностью 0,99.