В нагнетательную скважину закачивается теплоноситель – горячая вода. Глубина скважины Η=1800 м; геотермический градиент Гт=0,03°С; диаметр скважины dc=0,168м; расход закачиваемой в пласт воды

В нагнетательную скважину закачивается теплоноситель – горячая вода. Глубина скважины Η=1800 м; геотермический градиент Г_т=0,03°С; диаметр скважины d_c=0,168м; расход закачиваемой в пласт воды q_в=470м³/сут; температура воды на устье Т_у=235 °С. Теплопроводность окружающих скважину пород λ_оп=2,33Вт/(м·К); температуропроводность пород χ_оп=8,4·10^-7 м²/с; плотность воды ρ_в=103кг/м³; теплоемкость воды с_в=4,2кДж/(кг·К).

На некоторой глубине под землей имеется некоторый слой пород, называемый нейтральным, в котором температура не зависит от климатических условий на поверхности. Температура нейтрального слоя θ₀ = 36 °С.

Требуется определить температуру Тз на забое нагнетательной скважины через один год после начала закачки в пласт горячей воды.