Давыдов написал доверенность на имя Ляпнева, согласно которой Ляпнев от имени Давыдова в праве усыновить маленького Лёню из детского дома. Действительна ли такая доверенность?

Недействительна, так как согласно ст.126.1 СК РФ посредническая деятельность по усыновлению детей, то есть любая деятельность других лиц в целях подбора и передачи детей на усыновление от имени и в интересах лиц, желающих усыновить детей, не допускается.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 31.07.2023) (с изм. и доп., вступ. в силу с 26.10.2023)

СК РФ Статья 126.1. Недопустимость посреднической деятельности по усыновлению детей
(введена Федеральным законом от 27.06.1998 N 94-ФЗ)

1. ...