База задач по статистике

При изучении 200 уголовных дел, отобранных из общего числа возбужденных в случайном порядке, оказалось, что 20% были необоснованно прекращены.

С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля необоснованно прекращенных дел в общем числе возбужденных.

Оценить существенность различий между экспериментальными данными по средним арифметическим в опыте по определению урожайности перспективных сортов черешни (Мак, Крепыш, Василиса) относительно контроля.

Имеются следующие данные о производстве и трудоемкости продукции.

Таблица 4.5

Определить индексы трудоемкости и производительности труда (индивидуальные) и общие.

Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах.

Таблица 4.4

Определить цепные и базисные показатели динамики, абсолютный прирост, темп роста в %, темп прироста в %.

Определить средний объем брака по предприятию за I и II кварталы, за I полугодие - дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Таблица 4.3

Проанализировать полученные результаты.

Затраты на единицу продукции промышленного предприятия в отчетном периоде составили 110 руб. Планируется снижение затрат на 15 %, фактические затраты на единицу продукции составили 105 руб.

Определить ОПРП и ОПД.

Проведите корреляционно-регрессионный анализ, оцените тесноту связи между заработной платой и квалификацией 14 рабочих.

Таблица 4.6

Проанализируйте результат.

Имеются данные о численности рабочих (чел.) на предприятии за неделю (табл. 52).

Таблица 52

Определить за неделю среднее списочное, среднее явочное и среднее число фактически работавших рабочих.

Найти размах, моду, медиану и среднее выборки значений случайной величины Y:

Распределение 60 предприятий по объему инвестиций в развитие производства X (млн.руб.) и получаемой за год прибыли Y (млн.руб.) представлены в таблице:

1)  вычислить групповые средние   и , построить эмпирические линии регрессии; 

2)  предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: 

а)   найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; 

б)  вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y;

в)  используя соответствующее уравнение регрессии, оценить полученную прибыль при объеме инвестиций 5 млн. руб.

Изучив данное распределение двумерной величины (X, Y):

определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y. Ответ обосновать.

Дана выборка

3+i;1+i;3+i;1+i;4+i;2+i;2+i;4+i;0+i;3+i;0+i;2+i;2+i;0+i;2+i;1+i;4+i;3+i;3+i;1+i;

4+i;2+i;2+i;1+i;1+i;2+i;1+i;0+i;3+i;4+i;1+i;3+i;2+i;7+i;2+i;0+i;0+i;1+i;3+i;3+i;

1+i;2+i;4+i;2+i;0+i;2+i;3+i;1+i;2+i;5+i;1+i;1+i;0+i;1+i;1+i;2+i;2+i;1+i;1+i;5+i.

Буква i=21 соответствует порядковому номеру.

Построить интервальный статистический ряд, гистограмму.

Вероятность выпуска бракованного изделия на предприятии составляет 0,03. Из 1000 взятых на проверку изделий предприятия бракованными оказались 38. На уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу на соответствие наблюдаемой относительной частоты появления бракованного изделия в выборке теоретической вероятности.

Имеются следующие данные по населенному пункту: численность постоянного населения на начало года – 241000 чел., родилось за год – 3400 чел., умерло за год – 2680 чел., прибыло на постоянное жительство – 1500 чел., убыло в другие населенные пункты – 600 чел., доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения составила 26 %.

Определить:

1) численность постоянного населения на конец года;

2) общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), коэффициент жизненности, коэффициент фертильности, коэффициент механического прироста (убыли), коэффициент общего прироста (убыли) населения за год.

Определите, к какому виду группировок относится статистическая таблица, характеризующая коммерческие банки по величине балансовой прибыли:

Определить абсолютное и относительное высвобождение оборотных средств в плановом году. Если известна величина оборотных средств в отчетном году, объем реализации продукции в отчетном году, плановое увеличение объема реализации и снижение длительности оборота оборотных средств. 

Население

Определите:

1) численность постоянного и наличного населения города на конец года;

2) абсолютный прирост численности наличного и постоянного населения за год.

Имеются следующие данные о затратах на производство обуви и об изменении ее количества на обувной фабрике (таблица 7).

Вычислите:

• Общий индекс затрат на производство обуви.
• Общий индекс физического объема производства обуви.
• Общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.
• Изменение затрат во II квартале по сравнению с I в абсолютной сумме, за счет увеличения производства обуви.

Таблица 7 – Исходные данные для индексного анализа

Имеются следующие данные о товарных запасах в розничной торговле за первый квартал, усл. ден. ед. (таблица 5).

Таблица 5 – Динамика товарных запасов в розничной торговле

Определите средние товарные запасы за первый квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам.

Производство сахарной свеклы в регионе характеризуется данными, представленными в таблице 4.

Таблица 4 – Динамика производства сахарной свеклы (условные данные)

Для анализа производства сахарной свеклы в регионе за 2015-2019 гг. вычислите:

Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2015 году. Полученные показатели представьте в таблице.

Среднегодовое производство сахарной свеклы.

Среднегодовой темп роста и прироста производства сахарной свеклы за 2015-2019 гг. и за 2010-2015гг.

Постройте график производства сахарной свеклы в регионе за 2010-2019гг. Сделайте выводы.

Рассчитаем аналитические показатели ряда динамики и их средние величины. Результаты расчетов изложите в таблице и прокомментируйте их.

С целью изучения вкладов в сбербанке города проведено 10 %-ное выборочное обследование 400 вкладчиков, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные (таблица 3).

Таблица 3 – Распределение клиентов банка по размеру вклада

На основании этих данных вычислите:

• Средний размер вклада.
• Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
• Коэффициент вариации.
• С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер вклада в сбербанке города.
• С вероятностью 0,997 предельную ошибку для выборочной доли и границы удельного веса вкладчиков в сбербанке города с вкладом от 60 до 100 тыс. р.

Сделайте выводы.

Имеются следующие данные о розничном товарообороте продовольственных магазинов по двум торгам города (таблица 2).

Таблица 2 – Розничный товарооборот продовольственных магазинов (условные данные)

Вычислите средний процент выполнения плана товарооборота по торгу 1 и по торгу 2.

Укажите виды средних величин, которые необходимо применить при решении задачи.

Определите средний объем брака по заводу за I и II кварталы, за I полугодие. Дисперсию, средние квадратическое отклонение, коэффициент вариации

По исходным данным построить аналитическую группировку, образовав группы с равным интервалом (число групп определите по формуле Стерджесса  , где N – число наблюдений). Результаты представить в аналитической таблице. Сделать выводы.

     Исходные данные: