База задач по статистике

Территория Воронежской области составляет 52,4 тыс. км², численность населения области на 1 января 2017 года – 2335,4 тыс. человек.

Рассчитать плотность населения Воронежской области и указать вид относительной величины.

Ежегодный рост цен на сельскохозяйственную продукцию за 1998-2004 гг. характеризуется следующими данными (декабрь к декабрю предыдущего года, %):

Расcчитайте базисный индекс цен (2004 г. к 1998 г.). 

Сделайте выводы.

Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):

Определите средний процент брака в среднем по предприятию.

В отчетном периоде по сравнению с базисным количество произведенной продукции увеличилось вследствие повышения производительности труда на 400 т. Трудоемкость единицы продукции в базисном периоде составила 2 чел.-дн. на 1 т.

Определите экономию затрат рабочего времени вследствие повышения производительности труда.

Определить среднечасовую, среднедневную и среднегодовую производительность труда и ее динамику на предприятии фото-сервиса.

Предприятие организовано и начало работать 25 марта. В списках предприятия было следующее число работников: 25 марта – 220 чел.; 26 марта – 230; 27 марта – 250; 28 марта – 240; 29 марта – 240; 30 и 31 выходные дни.

Определить среднюю списочную численность работников за март.

Определить удельный вес каждого элемента затрат в себестоимости пошива одежды.

Результаты 50 независимых наблюдений случайной величины – фондоотдачи предприятий данной отрасли (млн. руб.) представлены в виде ряда:

Считая, что  Х  распределена по закону с плотностью  

найти ММП – оценку параметра а.

На основании условных  данных, приведённых  в таблице  56, выполните:

1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).

2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя систему взаимосвязанных сводных индексов.

Таблица  56 -  Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия

Постройте группировку предприятий по среднесписочному числу рабочих. Выберите число подлежащих выделению групп и вид интервалов (равные или неравные). Вычислите групповые и общие итоги по следующим показателям: число предприятий, размер основных производственных фондов, среднесписочное число рабочих, производимая продукция. Проанализируйте полученные результаты.

Таблица 

Исходные данные

 Составить таблицу рангов по привлекательности проекта (придумать самим), а также провести опрос экспертов (в количестве 8 человек).  Проведите анализ представленных данных, используя метод средних арифметических рангов и метод медианных рангов. Дайте обоснованное заключение о выборе наиболее перспективного проекта. Выявить согласованность экспертов путем вычисления  коэффициента конкордации Кендалла.

Проведен замер тревожности у учащихся двух профильных классов: гуманитарного (выборка А) и физико-математического (выборка В).

Имеются ли достоверные различия в средних уровнях тревожности учащихся этих классов?

Имеются статистические данные (табл. 7.13) о количестве совершаемых в США убийствах, изнасилованиях и кражах.

Таблица 7.13

Динамика убийств, изнасилований и краж в США за 1980–2000 гг.

Произведите преобразование динамического ряда путем:

1) укрупнения динамического ряда (по 5 лет);

2) сглаживания (5-членные скользящие средние).

Сделайте выводы.

Производство продукции А и В по предприятию за 2007 по 2017 г.г. характеризуется следующими данными:

1) Дайте сравнительную характеристику среднегодовых скоростей роста выпуска продукции.

2) По каждому виду продукции определить предполагаемый уровень 2018 г. путем экстраполяции:

1) на основе среднего темпа роста;

2) на основе аналитического выравнивания рядов динамики.

Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП). 

Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные:

а) региона 2 в соответствии с группировкой региона 1;

б) региона 1 в соответствии с группировкой региона 2;

в) регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП: до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000-3000, 3000-4000, 4000-5000, 5000 и более.

Имеются данные о распределении рабочих трех бригад по дневной выработке продукции (табл. 2). Вычислите: среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую и общую дисперсии. Проверьте правильность расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

Таблица 2

Имеются данные о распределении рабочих трех бригад по дневной выработке продукции (табл. 2). Вычислите: среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую и общую дисперсии. Проверьте правильность расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

Таблица 2

По 19 предприятиям оптовой торговли изучается зависимость объема реализации (у) от размера торговой площади (х₁) и товарных запасов (х₂). Были получены следующие варианты уравнения регрессии:

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

1. Проанализируйте тесноту связи результата с каждым из факторов.

2. Выберите наилучшее уравнение регрессии, обоснуйте принятое решение.

Составьте линейное уравнение регрессии зависимости поступлений по экспорту технологий и услуг технологического характера от чистой стоимости предмета соглашений 10 областей РФ в 2003 г. Определите параметры уравнения (а₀ и а₁). Проанализируйте полученные параметры.

Таблица 1. «Исходные данные»

Раскройте тему: 

Выборочная дисперсия и исправленная дисперсия.

По производственному объединению имеются следующие данные (тыс. руб.)

Стоимость произведенной продукции по плану     4800

Полная себестоимость продукции по плану           3312

Стоимость фактически произведённой продукции:

в ценах принятых в плане                                       4850

в фактических ценах реализации                           4900

Себестоимость фактически выпущенной продукции:

плановая                                                                    3300

фактическая                                                               3240

Проанализируйте выполнение плана по себестоимости продукции и определите отклонение (в копейках и в процентах) фактических затрат на рубль продукции от уровня затрат по плану вследствие изменений в ассортименте, себестоимости продукции и оптовых ценах.

Имеются следующие данные об оплате труда и численности рабочих предприятия за месяц:

Исчислите:

1 индексы оплаты труда переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов. Проанализируйте полученные данные;

2 абсолютное изменение фонда оплаты труда за счет: а) изменения среднемесячной оплаты труда; б) изменения среднесписочного числа рабочих. Сделайте выводы.

Используя данные по областям РФ, осуществляющим экспорт технологий и услуг технического характера в 2002 г., определите вид корреляционной зависимости между стоимостью предмета соглашения и величиной поступлений по соглашениям. Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

Составьте макеты статистических таблиц, в которых разработка сказуемого будет произведена:

а) в статике;

б) в динамике;

в) в территориальном аспекте;

г) в пространственно-временном аспекте.

По данным статистических ежегодников и периодической печати подтвердите примерами каждый из видов таблиц.