База задач по статистике

Составьте макеты статистических таблиц, в которых разработка сказуемого будет произведена:

а) в статике;

б) в динамике;

в) в территориальном аспекте;

г) в пространственно-временном аспекте.

По данным статистических ежегодников и периодической печати подтвердите примерами каждый из видов таблиц.

Проведена малая выборка из партии электрических лампочек для определения продолжительности их службы.

Результаты представлены в таблице

Определить моду и медиану. 

Постройте контрольную карту средних значений и размахов по данным таблицы 2. Процесс находится в налаженном состоянии.

Таблица 2 – Данные для построения контрольной карты

Процесс разладился (табл. 3). Нанесите точки на контрольную карту. Сформулируйте выводы.

Таблица 3

По приведенным в таблице данным проведите анализ динамики производительности труда работников предприятия. Назовите наиболее существенные факторы изменения производительности и сделайте краткие выводы.

Известно распределение населения по размеру среднедушевого денежного дохода в регионе:

Определить:

1)              среднедушевой доход в месяц по всей совокупности населения региона;

2)              модальный доход;

3)              медианный доход;

4)              коэффициент концентрации доходов Джини.

Сделать выводы.

В результате эксперимента получены, данные, записанные в виде статистического ряда.

Требуется:

а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;

б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;

в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;

г) найти числовые характеристики выборки ;  

д) приняв в качестве нулевой гипотезу  : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости ;

е) найти доверительный интервал для математического ожидания при надёжности  

На предприятии работает 2000 сотрудников. Для изучения стажа работы сотрудников на этом предприятии по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 400 человек. Полученные данные о стаже работы представлены в таблице:

Найти:

а) вероятность того, что средний стаж работы отличается от среднего стажа в выборке не более чем на 2 года (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля работников, стаж которых менее 7 лет;

в) объем повторной выборки, при которой те же границы для доли работников (см. п. 6)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.

В двух различных местообитаниях был проведен учет птиц. Данные участков представлены в таблице (сообщества I и II). Выберите данные, соответствующие вашему варианту, и рассчитайте для обоих сообществ индексы Шеннона, Симпсона и Бергера-Паркера.

С целью определения средней величины месячной заработанной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 150 работников из 1300. Распределение месячной заработной платы (тыс. руб.) представлено в таблице:

Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, используя -критерий Пирсона на уровне значимости  , проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина  - месячная заработная плата работников торговой сферы города - распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Исходные данные:

По данным об объеме продаж предприятия определить недостающие уровни и базисные показатели динамики. Сделать вывод.

Имеются следующие данные о возрастном составе общественной фокус-группы для тестирования рекламы

Требуется:

1. Исчислить средний возраст участника группы

2. Исчислить показатели вариации: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

3. Сформулировать вывод.

Имеются следующие данные о торговой выручке, поступившей в кассу банка

Определить:

1) Недостающие показатели в таблице

2) Фактическую структуру торговой выручки за отчетный год и за прошлый год

3) Относительные величины динамики

4) По исходным и полученным данным построить таблицу и изложить выводы, указать виды используемых относительных величин.

Имеются следующие данные о производстве мебели на мебельной фабрике:

Таблица 1

Определите:

1) общий индекс себестоимости единицы продукции;

2) общий индекс затрат на производство продукции;

3) общий индекс физического объема произведенной  продукции;

4) абсолютное изменение затрат в отчетном периоде по сравнению с предыдущим за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции

Покажите связь между вычисленными показателями. Сделайте выводы.

Имеются данные о величине поступлений налогов в консолидированный бюджет Российской Федерации субъектами Приволжского федерального округа в 2014 г.:

Определите: 

1) уровень налоговой нагрузки на одного жителя ПФО по каждому субъекту; 

2) размер налоговых платежей в консолидированный бюджет РФ в среднем на 1 субъект ПФО;

3) средний уровень налоговой нагрузки на 1 жителя ПФО.

Оцените вариацию признака по совокупности уровня налоговой нагрузки на одного жителя ПФО с помощью показателей вариации (среднего линейного отклонения, дисперсии, коэффициента вариации. Сделайте выводы. В целях упрощения расчетов примените единицы измерения млрд. руб., тыс. чел.

Определить среднее значение, моду медиану, показатели вариации.

Выписать вариационный ряд. Построить интервальный ряд распределения признака (гистограмму). Определить объем выборки, размах, моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Сделать вывод о характере распределения

Исходные данные:

В конце года у дошкольников посчитали коэффициент адаптации ребенка к школе. Полученные данные представлены следующим образом:

На основе сборников Росстата – «Торговля в России» и «Регионы России. Социально-экономические показатели» по выбранным регионам (Ленинградская и Калиниградская области) необходимо:

Рассчитать:

• динамику оборота розничной торговли и товарооборота на душу населения;
• средний товарооборот за период в целом;
• показатель координации товарооборота по регионам;
• структуру товарооборота по федеральному округу (вклад каждого региона в федеральный округ).

Таблица 1 – Оборот розничной торговли всего и на душу населения

Проверить гипотезу о равенстве двух генеральных средних с использованием критериев Стьюдента и Уилкоксона (Манна-Уитни). Сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы. Сделать выводы на уровне значимости a=0,05 о существенности различий в средних уровнях изучаемого параметра у здорового и больного животного. 

Результаты измерения холестерина крови (ммоль/л) у здоровых собак (норма) и у собак, больных гипотиреозом (заболевание щитовидной железы), представлены в таблице 2.1

Таблица 2.1 – Содержание холестерина (ммоль/л)

Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии 2016 г. на первое число каждого месяца, млрд. руб.

Определите средние остатки вкладов в Сбербанке РФ:

1. За третий квартал;

2. За четвертый квартал; 

3. За второе полугодие в целом.

Имеются данные об объеме производства продукции на предприятии.

Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста.

Производство электроэнергии в регионе в 2010 – 2017 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч:

Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста.

В строительной отрасли региона представлено 1400 малых предприятий, из числа которых в порядке простой бесповторной выборки отобрано и обследовано 60 фирм. По выборочным данным средняя численность работников на предприятии составила 88 человек при среднем квадратическом отклонении 25 человек. Необходимо с вероятностью 95% оценить общую численность работников малых предприятий в строительной отрасли.

Имеются данные о численности постоянного населения Российской Федерации с 2011 по 2017 гг. (на 1 января).

Определить вид ряда динамики. Рассчитать абсолютные, относительные и средние показатели ряда. Графически изобразить полученный ряд.

По трем населенным пунктам имеются следующие данные:

Определить среднее значение каждого признака.