Условие задачи
Груз D массой т, получив в точке А начальную скорость 
движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы один горизонтальный, а другой наклонный (рис.).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунке) и сила сопротивления среды R, зависящая от скорости v груза, (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь.
В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0.2) и переменная сила F, проекция которой Fx, на ось х задана.
Считая груз материальной точкой н зная время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т. е. х = f(t) где х = BD,
Исходные данные:
m = 1.8 кг; 
= 24 м/с; Q = 5 H; R = 0.3v; t1 = 2 c; Fx =9t2
Ответ
Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Изображаем груз (в произвольном положении)н действующие на него силы Р = mg; Q и R. Проводим ось Аz и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:
или
