Условие задачи
Определение скорости и ускоренна точки по заданным уравнениям ее движения По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t= t1 (сек) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке.
Необходимые для решения данные:
Ответ
Дано:
Уравнения движения (1) являются параметрическими уравнениями траектории точки М. Чтобы получить уравнение траектории в обычной координатной форме, исключим время t из уравнений движения.
Тогда
у = х2 - 1. (2)
Это выражение есть уравнение параболы.
Для определения скорости точки находим проекции скорости на оси координат:
