Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность по...

Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном ... 1. Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда.

«Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном ... 1. Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда.»

8 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

1. Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго – 0,4.

2. Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй – 0,3, третий – 0,4. События, состоящие в том, что данный вызов будет услышан, независимы. Найти вероятность того, что корреспондент услышит вызов радиста.

3. В студии телевидения имеется три телевизионных камеры. Вероятность того, что включена первая камера, равна 0,6; вторая камера – 0,8; третья камера – 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены хотя бы две камеры.

4. Вероятность того, что книга имеется в фондах первой библиотеки, равна 0,5; второй – 0,7; третьей – 0,4. Определить вероятность наличия книги в фондах хотя бы одной библиотеки.

Решение:

1.Пусть событие A цель будет поражена;

Событие A1-выстрел из первого орудия попал в цель;

Событие A2 выстрел из второго орудия попал в цель.

События A1 и A2 независимые.

Вероятность искомого события найдём с помощью вероятности противоположного события, заключающегося в том, что ни один из двух выстрелов не попадёт в цель.

Тогда искомая вероятность равна: