Решение задач по теории вероятностей

Фокусник и его ассистент готовятся показать следующий фокус. У них есть колода из 2026 различных карт. Они сообщают зрителю натуральное число k ≤ 1013. Зритель выбирает k произвольных карт из колоды, убирает их в конверт и заклеивает его. Затем ассистент

Система состоит из трех частиц с моментами l1 = 1, l2 = 2, l3 = 3. Сколько различных состояний с определенным значением суммарного момента имеют проекции этого момента lz = 3?

В ящике 50 микросхем. Известно, что 30 из них произведены цехом №1, 15 – цехом №2 и 5 – цехом №3. Случайным образом выбрали одну микросхему. Найти вероятность того, что она произведена: цехом №2; цехом №1 или цехом №2.

В группе 25 студентов. Из них: 12 студентов занимаются искусством (множество A). 10 студентов участвуют в научных проектах (множество B). 8 студентов занимаются спортом (множество C). Известно также, что: 4 студента одновременно занимаются искусством и

В лотерее 80 билетов, из которых только 20 выигрышные. Какова вероятность того, что два купленных билета будут невыигрышными? Ответ округлите до сотых.

Гриша купил в магазине 10 йогуртов с малиной и 10 с персиком. Пока он нёс покупки домой, они перемешались в пакете. Дома он достаёт из пакета покупки в случайном порядке (не возвращая). Каждый раз, когда он достаёт такой же йогурт как и предыдущий, он

В доме 2 этажа и 3 подъезда. Если сложить число жильцов на первом этаже и число жильцов во всем первом подъезде, сумма будет равна 19. Если сложить число жильцов на втором этаже и число жильцов во 2 подъезде, сумма будет равна 22. Всего в доме проживает

Докажите, что для любого натурального нельзя покрасить все простые числа в цветов так, чтобы любое натуральное число можно было представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел одного цвета не более чем одним способом.

Найти вид оператора Aˆ2 , если оператор Aˆ равен: а) x x , б) d x , в) 1 x , г) 1 + x , д) x + x , е) i x 1 , ж) ∂ ∂x ∂ ∂y .

Масса яблока, средняя величина которой равна 150 г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 150 г до 200 г

Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00

Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3 мм. Найти: а) Вероятность того, что длина взятой наугад детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм; б) Вероятность того, что

Случайная величина ξ задана табличным распределением вероятностей. Найти числовые характеристики этой случайной величины: ξ 41 42 43 45 P 0,3 0,3 ? 0,2

Вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0,5. Производят пять выстрелов. Найти: а) Распределение вероятностей числа попаданий; б) Наивероятнейшее число попаданий; в) Вероятность, что попаданий будет не более двух.

Вероятность наступления события А в единичном испытании равна 0,8. 1) Найти вероятность, что А наступит 330 раз в серии из 400 испытаний; 2) Найти вероятность, что А наступит от 280 до 300 раз в серии из 360 испытаний.

Плотность распределения непрерывной величины в интервале (2,6) равна f(x) = 9/x^3; вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание случайной величины.

Фотолаборатория взяла на себя обязательство выполнить 100 заказов для клиента, с вероятностью выполнения одного заказа 0,9. Найти вероятность того, что фотолаборатория выполнит 87 заказов.

Производственная фирма имеет три склада. Вероятности того, что определенный товар имеется в наличии на первом, втором и третьем складе равна соответственно 0,9; 0,4 и 0,7. Найти вероятность того, что товар имеется в наличии не менее, чем на двух складах.

У Васи, Коли и Пети по 3 друга, один у двух мальчиков общий. Всего 27 человек. Какое наименьшее количество детей не дружат ни с Колей, ни с Васей, ни с Петей?

В идеальной тепловой машине абсолютная температура нагревателя в два раза больше абсолютной температуры холодильника. Отношение количества теплоты, переданного за один цикл нагревателем газу, к работе, совершенной газом за один цикл, равно

Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии L = 100 км один от другого, курсирует катер. Катер проходит это расстояние по течению за время t1 = 4 ч, а против течения за время t2 = 10ч. Определить скорость течения реки v1 и скорость катера

У нас есть 4 слота с равным шансом кубик падает в один из них. С вероятностью 20% мы бросим кубик 5 раз, а с вероятностью 80% мы бросим кубик 4 раза. Какова вероятность, что кубик попадёт 4 раза в первый или третий слот?

У нас есть 4 слота, в каждый слот с равной вероятностью может выпасть число от 1 до 9, числа не могут повторяться в разных слотах, какова вероятность получить числа 6 и 8?