Решение задач по теории вероятностей

Игральная кость брошена 4 раза. Требуется: а) составить закон распределения случайной величины Х, определяемой как число появления пятерки, б) построить многоугольник распределения случайной величины Х, в) найти ее функцию распределения F(х), г) построить

В случайном эксперименте 52 случайных события. Событию M благоприятствуют 38 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию ?

Цилиндрический, горизонтально расположенный сосуд посередине перегорожен теплонепроницаемым подвижным поршнем. Слева и справа от поршня в сосуде находится по одному молю одного и того же идеального одноатомного газа. Начальная температура газа слева и

F(X)= { {array}{l} {0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , { при}, , x 0} \ {x^{2} , , , , , , , , , , , , , , , , , , { при}, , 0

Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени, причём каждый из них делает по одному выстрелу. Вероятность того, что в мишень попадёт первый стрелок, равна 0,6, а второй ― 0,8. Известно, что после стрельбы в мишени обнаружена только одна

Из колоды карт вынимается одна карта. В чём заключается событие AB, если событие A — изъятие из колоды карты с картинкой, B — изъятие карты масти треф?

Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно четыре бракованных.

Костя, уехав в деревню, семь дней подряд считал и записывал количество проезжающих мимо машин. В результате получилось следующее: Понедельник: легковые ― 15, грузовые ― 23. Вторник: легковые ― 17, грузовые ― 14. Среда: легковые ― 8, грузовые ― 15.

Какова вероятность того, что три студента попадут в один город на практику при случайном распределении, если в Новосибирске ― 7 мест, в Туле ― 6 мест, в Архангельске ― 3 места?

Найдите вероятность того, что день рождения случайно встреченного на улице человека выпадает на чётное число месяца, если известно, что он родился в сентябре.

Игральная кость брошена два раза. Х1 и Х2 – числа очков, выпавших при этих испытаниях. Рассматриваются события: А1– Х1 делится на 2, Х2 делится на 3, А2 – Х1 делится на 3, Х2 делится на 2. Установите, являются ли эти события зависимыми или независимыми.

Рассматриваются семьи, имеющие троих детей. Опишите пространство элементарных событий и события: а) в семье дети одного пола; б) в семье мальчиков больше, чем девочек; в) в семье есть и мальчики, и девочки.

Вероятность выпуска изделия, отвечающего утвержденным техническим нормам, принимается равной 0,9. Какова вероятность, что в партии из 300 изделий будет 265 стандартных?

Вероятность попадания в цель из скорострельного орудия равна 0,75. Найти вероятность того, что при 300 выстрелах число попаданий будет не менее 210, но не более 230 раз.

Вероятность появления события в каждом опыте одинакова и равна 0,3. Тогда вероятность того, что событие произойдёт ровно два раза в серии из трёх опытов, равна

Два катера, шедшие навстречу друг другу, встретились у моста и разошлись. Повернув через время τ = 1 ч, они встретились вновь на расстоянии L = 4 км от моста. Определить скорость течения реки u, полагая, что модули скоростей катеров относительно воды

Фокусник и его ассистент готовятся показать следующий фокус. У них есть колода из 2026 различных карт. Они сообщают зрителю натуральное число k ≤ 1013. Зритель выбирает k произвольных карт из колоды, убирает их в конверт и заклеивает его. Затем ассистент

Система состоит из трех частиц с моментами l1 = 1, l2 = 2, l3 = 3. Сколько различных состояний с определенным значением суммарного момента имеют проекции этого момента lz = 3?

В ящике 50 микросхем. Известно, что 30 из них произведены цехом №1, 15 – цехом №2 и 5 – цехом №3. Случайным образом выбрали одну микросхему. Найти вероятность того, что она произведена: цехом №2; цехом №1 или цехом №2.

В группе 25 студентов. Из них: 12 студентов занимаются искусством (множество A). 10 студентов участвуют в научных проектах (множество B). 8 студентов занимаются спортом (множество C). Известно также, что: 4 студента одновременно занимаются искусством и

В лотерее 80 билетов, из которых только 20 выигрышные. Какова вероятность того, что два купленных билета будут невыигрышными? Ответ округлите до сотых.

Гриша купил в магазине 10 йогуртов с малиной и 10 с персиком. Пока он нёс покупки домой, они перемешались в пакете. Дома он достаёт из пакета покупки в случайном порядке (не возвращая). Каждый раз, когда он достаёт такой же йогурт как и предыдущий, он

В доме 2 этажа и 3 подъезда. Если сложить число жильцов на первом этаже и число жильцов во всем первом подъезде, сумма будет равна 19. Если сложить число жильцов на втором этаже и число жильцов во 2 подъезде, сумма будет равна 22. Всего в доме проживает

Докажите, что для любого натурального нельзя покрасить все простые числа в цветов так, чтобы любое натуральное число можно было представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел одного цвета не более чем одним способом.