Решение задач по теории вероятностей

Случайные величины Х и Y имею следующий совместный закон распределения: P(X=1, Y=1)=0,13; P(X=2, Y=1)=0,19 P(X=1, Y=2)=0,17; P(X=2, Y=2)=0,1

Какова вероятность набрать правильный пароль при входе в личный кабинет, если известно, что на первом и втором месте может стоять любая четная цифра (цифры могут повторяться),

Прибор состоит из трех блоков, которые независимо друг от друга могут отказать. Отказ каждого из блоков приводит к отказу всего прибора

Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попадание стрелку засчитывается 5 очков.

Монета подбрасывается четыре раза. Для случайного числа появления «герба» составьте таблицу вероятностей. Пусть p - вероятность выпадения герба при одном подбрасывании монеты

1 Монету подбрасывают 8 раз. Вероятность того, что она 6 раз упадет "гербом" вверх, равна 2. Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными: а) число попаданий в мишень при десяти независимых выстрелах;

Определите закон распределения вероятностей случайной величины, равной числу появления «герба» при пяти подбрасываниях монеты?

Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле равна 0,5, для второго – 0,4. Дискретная величина – число попаданий в мишень.

Бросают игральную кость. Пусть событие A – это выпадение четного числа, а событие B – выпадение числа большего 4. Что представляют собой события

Написали два числа. В качестве третьего написали сумму первого и второго, в качестве четвертого – сумму второго и третьего и т.д., пока не написали шестое число. Потом сложили все шесть полученных чисел, и заметили,

В студенческой группе из 15 человек 10 изучают английский язык, а 5 – немецкий. Найти закон распределения случайной величины X – числа изучающих английский язык среди первых пяти записанных в журнал

Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, для первого станка равна 0,7, для второго – 0,75, для третьего – 0,8, для четвертого – 0,9.

Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,001. Найти вероятности того, что в пути будет повреждено изделий: а) ровно три; б) менее трех; в) хотя бы одно.

Игральная кость бросается до тех пор, пока не выпадет единица. Известно, что для этого потребовалось нечетное число бросаний. Найти вероятность того, что единица выпадет впервые при пятом бросании.

Выборочное обследование антропометрических показателей 200 новорожденных установило, что средний вес новорожденного составляет 3950 г., а среднее квадратическое отклонение – 300 г.

В магазине самообслуживания 6 контроллеров-кассиров. Входящий поток покупателей подчиняется закону Пуассона с интенсивностью 120 чел/час. Один кассир может обслужить 40 чел/час. Определить

Группу из 15-ти студентов нужно разделить на две группы так, чтобы в одной группе было 4 студента, а в другой – 11. Сколькими способами это можно сделать?

В экзаменационные билеты включено по два теоретических вопроса и одной задаче. Всего составлено 28 билетов, содержащих разные вопросы и задачи. Студент подготовил только 50 теоретических

Случайная величина Х задана своей функцией распределения F(x). Найдите плотность вероятности, математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины. Определите вероятность попадания в отрезок [0; 2]

Непрерывные случайные величины имеют  равномерное и нормальное распределение соответственно.  Известны математические ожидания каждой из величин:

Дискретные случайные величины имеют  биномиальное и пуассо­новское распределение соответственно.  Известны математические ожидания каж­дой из вели­чин:

На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляют

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Контроллер проверяет изделия на соответствие стандарту. Известно, что вероят­ность соответствия стандарту изделий равна.

В урне одиннадцать шаров, среди которых три белых. Три шара последовательно вынимают из урны. Какова вероятность извлечь все три белых шара подряд.