Условие:
Функция распределения непрерывной случайной величины задана выражением:

Найти величину коэффициента
, написать аналитическое выражение и простроить график плотности распределения вероятностей, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. Найти вероятности попадания данной случайной величины в интервалы
и
.
Решение:
Параметр
определим из непрерывности функции распределения, то
есть
, то есть
