Условие задачи
На заводе в цехе работают четыре станка разных типов. По статистике в течение смены они выходят из строя с разными вероятностями - для первого станка вероятность поломки равна 0,6, второй выходит из строя с вероятностью 0,5, третий - 0,4, четвертый - 0,5. Один наладчик следит за работой всех четырёх станков. Найти вероятность того, что за смену: а) не сломается ни один станок; б) сломается один станок; в) сломаются два; г) три; д) все четыре сломаются.
Ответ
Обозначим вероятности выхода из строя станков через рi:
р1 = 0,6; р2 = 0,5; р3 = 0,4; р4 = 0,5.
Определим соответствующие вероятности невыхода из строя (безотказной работы):
q₁ = 1 p₁ = 0,4; q₂ = 1 p₂ = 0,5; q₃ = 1 p₃ = 0,6; q₄ = 1 p₄ = 0,5.
Составим производящую функцию вероятносте...
Потяни
