Условие задачи
Производится контроль партии из n=10 деталей. Вероятность того, что деталь не соответствует стандарту, равна 0,2. Написать закон распределения случайной величины X, числа стандартных деталей в данной партии. Построить многоугольник распределения. Определить функцию распределения F(x) и ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Ответ
Пусть X число стандартных изделий среди проверенных. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=10, p=0.8. Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
Получаем:
Потяни
