1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Пусть A,B,C- случайные события. По условиям, которые представлены в задаче, необходимо доказать, что P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A...

Пусть A,B,C- случайные события. По условиям, которые представлены в задаче, необходимо доказать, что P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A)+P(B)+P(C)-1

«Пусть A,B,C- случайные события. По условиям, которые представлены в задаче, необходимо доказать, что P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A)+P(B)+P(C)-1»
  • Теория вероятностей

Условие:

Пусть A,B,C- случайные события. Доказать, что: P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A)+P(B)+P(C)-1

Решение:

Если данные события являются случайными и независимыми:

P(AB)+P(AC)+P(BC)=(P(A)+P(B)-P(A+B))+(P(A)+P(C)-P(A+C))+(P(B)+P(C)-P(B+C))=2P(A)+2P(B)+2P(C)-P(A+B)-P(A+C)-P(B+C)

На кругах Венна нетрудно показать, что

P(A)+P(B)+P(C)-P(A+B)-P(A+C)-P...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я