Пусть A,B,C- случайные события. По условиям, которые представлены в задаче, необходимо доказать, что P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A)+P(B)+P(C)-1

Если данные события являются случайными и независимыми:

P(AB)+P(AC)+P(BC)=(P(A)+P(B)-P(A+B))+(P(A)+P(C)-P(A+C))+(P(B)+P(C)-P(B+C))=2P(A)+2P(B)+2P(C)-P(A+B)-P(A+C)-P(B+C)

На кругах Венна нетрудно показать, что

P(A)+P(B)+P(C)-P(A+B)-P(A+C)-P...