Случайные величины X и Y независимы и имеют геометрические распределения с параметрами 𝑝 = 0,5 для величины X и 𝑝 = 0,4 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию величины 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌.

По свойствам математического ожидания и дисперсии выразим:

E(Z)=E(2X-3Y)=E(2X)+E(-3Y)=2E(X)-3E(Y)

D(Z)=D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)=2²D(X)+(-3)²D(Y)=4D(X)+9D(Y)

Найдем E(X), E(Y), D(X), D(Y)

Для геометрического распределения с параметром р математическое...