Случайные величины X и Y независимы и имеют геометрические распределения с параметрами 𝑝 = 0,5 для величины X и 𝑝 = 0,4 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию величины 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌.
«Случайные величины X и Y независимы и имеют геометрические распределения с параметрами 𝑝 = 0,5 для величины X и 𝑝 = 0,4 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию величины 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайные величины X и Y независимы и имеют геометрические распределения с параметрами 𝑝 = 0,5 для величины X и 𝑝 = 0,4 для величины Y. Найти математическое ожидание и дисперсию величины 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌.
Решение:
По свойствам математического ожидания и дисперсии выразим:
E(Z)=E(2X-3Y)=E(2X)+E(-3Y)=2E(X)-3E(Y)
D(Z)=D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)=22D(X)+(-3)2D(Y)=4D(X)+9D(Y)
Найдем E(X), E(Y), D(X), D(Y)
Для геометрического распределения с параметром р математическое...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э