Условие задачи
Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности P(1≤ Xi ≤3), если математическое ожидание M (Xi)=4, а дисперсия D (X1)=2.
Ответ
1) Дискретная случайная величина X1 имеет биномиальный закон распределения с параметрами n и p, если она принимает значения 0, 1, 2,mn с вероятностями Pn (m) =P {X=m} = Cnm ∙ pm ∙ q(n-m).
Математическое ожидание:
M (X1)=np=4
Дисперсия:
D (X1)=npq=2
Для нахождения параметров распределения решаем систему:
Потяни
