1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайные величины X один и X два имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности P оди...

Случайные величины X один и X два имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности P один меньше или равно Xi меньше или равно трем, если математическое ожидание Xi равно четырем, а дисперсия D X1 равна двум.

«Случайные величины X один и X два имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности P один меньше или равно Xi меньше или равно трем, если математическое ожидание Xi равно четырем, а дисперсия D X1 равна двум.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности P(1≤ Xi  ≤3), если математическое ожидание M (Xi)=4, а дисперсия D (X1)=2.

Решение:

1) Дискретная случайная величина X1 имеет биномиальный закон распределения с параметрами n и p, если она принимает значения 0, 1, 2,mn с вероятностями Pn (m) =P {X=m} = Cnm ∙ pm ∙ q(n-m).

Математическое ожидание:

M (X1)=np=4

Дисперсия:

D (X1)=npq=2

Для нахождения параметров распределения решаем систему:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет