Условие задачи
Среди производимых первым заводом ламп 8% бракованных, вторым заводом - 7% бракованных, третьим заводом - 6% бракованных. В партии из 1000 ламп 420 изготовлено первым заводом, 280 - вторым, остальные - третьим. Найти вероятность того, что:
a) Наудачу выбранная лампа бракованная;
b) Выбранная наугад лампа изготовлена на втором заводе, при условии, что она оказалась бракованной.
Ответ
а) Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
