Условие задачи
Устройство содержит некоторое количество одинаково надежных элементов, которые могут отказывать независимо друг от друга с одинаковой вероятностью. - случайная величина – число отказавших элементов.
А) Число элементов – N1, вероятность отказа каждого элемента - р1. Составить ряд распределения случайной величины (в общем виде). Найти математическое ожидание, дисперсию. Какова вероятность того, что откажет более 2-х элементов?
Б) Число элементов – N2, вероятность отказа р2. Найти математическое ожидание, дисперсию. Какова вероятность того, что откажет хотя бы один элемент?
Исходные данные:
N1 = 9
p1 = 0,3
N2 = 800
p2 = 0,02
Ответ
a) Используем формулу Бернулли биномиальное распредедение:
Ряд распределения: