В случайные моменты времени, определяемые простейшим потоком событий интенсивности частица совершает случайное блуждание в пространстве, перемещаясь по узлам решетки
- Теория вероятностей
Условие:
В случайные моменты времени, определяемые простейшим потоком событий интенсивности , частица совершает случайное блуждание в пространстве, перемещаясь по узлам решетки
узла с единичным расстоянием между соседними узлами на один шаг в один из ближайших узлов с одинаковой вероятностью. Найти предельные вероятности положений частицы. Найти предельное математическое ожидание расстояния от частицы до центральной точки решетки через бесконечно большой промежуток времени.
Решение:
Рассмотрим поведение частицы задачу как непрерывную цепь Маркова со следующими состояниями:
- 1 частица в центре решетки;
- 2 частица в центральных узлах плоскостей (исключая центр решетки), таковых узлов шесть;
- 3 частица в узлах по периметру куба, но не в самых угловых узлах, таковых узлов двенадцать;
- 4 частица в угловых узлах, таковых узлов восемь.
Определим интенсивности переходов между сос...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства