Условие задачи
Определить температуры в центре и на поверхности пластины толщиной δ или стержня или шара диаметром d через τ минут после начала охлаждения, начальная температура окружающего воздуха tж, коэффициент теплопроводности материала λ, коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплоотдачи на поверхности пластины и стержня α.
Определить максимальную разность температур между серединой и поверхностью Δtmax.
Дано:
Шар
d = 10 мм
λ = 0,6 Вт/м К
t0 = 250 °C
tж = 30 °C
а = 0.4*10-6 м2/c
α = 50 Вт/м2 К
τ = 6 минут
Ответ
Для шара одномерное температурное поле является функцией от координаты (для шара 0R 1) и от безразмерных комплексов:
- числа Био
где a, Вт/м2 ∙К коэффициент теплоотдачи;
, Вт/м ∙К коэффициент теплопроводности;
r, м определяющий размер;
- числа Фурье
