Условие задачи
Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.
В печь, температура которой tпеч все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм, теплоемкость см и плотность ρм.
Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ. Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов.
Ответ
Определяем относительную разность температур для поверхности цилиндра в конце нагрева:
Находим число теплового подобия Bi:
