1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Случайные величины x и η независимы, причем x имеет нормальное распределение с параметрами а = -0,5 и σ = 2,3 , а η – пок...

Случайные величины x и η независимы, причем x имеет нормальное распределение с параметрами а = -0,5 и σ = 2,3 , а η – показательное распределение с параметром l = 0,2. Найти: М(x – 2xη + 5), D(-x + 2xη+4,5), М (2η2 - x + 3,5).

«Случайные величины x и η независимы, причем x имеет нормальное распределение с параметрами а = -0,5 и σ = 2,3 , а η – показательное распределение с параметром l = 0,2. Найти: М(x – 2xη + 5), D(-x + 2xη+4,5), М (2η2 - x + 3,5).»
  • Высшая математика

Условие:

Случайные величины x и η независимы, причем x имеет нормальное распределение с параметрами а = -0,5 и σ = 2,3 , а  η – показательное распределение с параметром l = 0,2. Найти: М(x – 2xη + 5), D(-x + 2xη+4,5), М (2η2 - x + 3,5).

Решение:

Используем свойства матожидания и дисперсии:

Для независимых случайных величин X и Y справедливо равенство:

(*)

Для случайной величины x, распределенной по нормальному закону с параметрами а = -0,5 и =2,...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет