Решение задач по высшей математике

В однородном диске радиуса см вырезано квадратное отверстие со стороной см, центр которого отстоит от центра диска на расстоянии . Найти расстояние от центра диска до центра тяжести диска с вырезом.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: = e^x, x = 1, y=e^(-x)

Точка движется по оси таким образом, что скорость ее в произвольный момент времени задается формулой . Найти координату точки в момент времени , если в начальный момент времени ее координата была равна 1.

Найдите значение параметра , при котором точка является точкой минимума функции

Заменяя полное приращение функции дифференциалом, вычислить приближенно, на сколько мм уменьшится диагональ прямоугольника со сторонами м и м, если первая сторона увеличится на 4 мм, а вторая уменьшится на 8 мм.

Найти угол между импульсом , действующим на тело, и осью в момент времени с.

Тепловая машина работает по циклу Карно и рабочим веществом является идеальный газ. Чему равно отношение температур нагревателя и холодильника, если за один цикл машина производит работу A = 12 кДж и на изотермическое сжатие затрачивается работа A′ = 6

Энергия активации реакции разложения спазмолитина в растворе равна 75 кДж/моль. Рассчитайте температурный коэффициент константы скорости в интервале 20 - 80 °С.

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Найти поток векторного поля через внешнюю сторону части поверхности параболоида.

Вычислите самостоятельно производную функции в направлении вектора .

Найдите касательную плоскость к поверхности, заданной уравнением в точке .

Даны три вектора: и . Найдите объем параллелепипеда, построенного на этих векторах.

Информационная система имеет кратность общего резервирования с постоянно включенным резервом M=6. Основная не резервированная система состоит из N=8 равнонадежных блоков со средним временем наработки на отказ одного блока 9000. Определить характеристики

Определить путевой расход топлива легкового автомобиля массой 1,8т, с фактором обтекаемости 0,6 Н.с2/м движущегося со скоростью 90 км/ч по дороге с коэффициентом сопротивления качению 0,018. Удельный расход топлива для двигателя 300 г/Квт. ч., плотность

а) Найти поток векторного поля через верхнюю сторону треугольника ABC . б) Найти (непосредственно и по формуле Стокса) циркуляцию векторного поля по контуру треугольника с вершинами в точках и C .

Найти производную функции, заданной в параметрическом виде:

Составьте двойственную задачу к данной задаче линейного программирования и найдите решения обеих задач симплекс-методом.

Даны матрицы Найти произведения и .

С какой скоростью должна двигаться частица, чтобы ее кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, если начальная скорость частицы ½ c, где с – скорость света?

Получить заданную функцию с помощью оператора примитивной рекурсии, используя оператор суперпозиции, а также функции:

Значение параметра , при котором вектор-градиент функции в точке параллелен вектору , равно...