Условие задачи
Дана кривая
1. Докажите, что эта кривая – эллипс.
2. Найдите координаты центра его симметрии.
3. Найдите его большую и малую полуоси.
4. Запишите уравнение фокальной оси.
5. Постройте данную кривую.
Ответ
1. Докажем, что эта кривая эллипс.
Выделим полные квадраты:
Поделим обе части уравнения на 400:
Сопоставляя знаменатели дробей видим, что число 25, соответствующее большой полуоси эллипса, оказалось с. ...