Дана система из трех уравнении. Проверить совместность системы и в случае совместности решить ее методом Гаусса икс 1 плюс икс 2 плюс икс 3 равно 1, ...

Воспользуемся теоремой Кронекера-Капелли, для этого найдем ранг расширенной матрицы системы и ранг матрицы системы.

Найдем ранг расширенной матрицы методом элементарных преобразований. Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.