Условие задачи
Даны координаты точек А(1, 2, 3), В(3, 4, 2), С(2, 1, 4) и D(5, 0, -1). Найти:
а) векторы AB, АС, CD, АВ + 0,4CD;
б) длины векторов АВ и АС и угол между ними.
Ответ
а) Находим координаты векторов:
АВ = (3-1, 4-2, 2-3) = (2, 2, -1);
АС = (2-1, 1-2, 4-3) = (1, -1, 1);
СD = (5-2, 0-1, -1-4) = (3, -1, -5).
Для нахождения суммы векторов АВ + 0,4CD, предварительно найдем вектор 0,4СD, умножив его координаты на коэффициент 0,4:
О,4 CD = (1,2; -0,4; -2).
Тогда АВ + 0,4CD = (2+1,2; 2-0,4; -1-5) = (3; 1,6; -6).
б) Находим длины и скалярное произведение векторов
Потяни
