Используя метод разделения переменных, найти решение однородного волнового уравнения utt = α2uxx, 0 < x < l, t > 0 при заданных граничных и начальных условиях. ux(0, t) = ux(l, t) = 0 u(x, 0) = 1, ut (x, 0) = 2 + cos π/l x
«Используя метод разделения переменных, найти решение однородного волнового уравнения utt = α2uxx, 0 < x < l, t > 0 при заданных граничных и начальных условиях.
ux(0, t) = ux(l, t) = 0
u(x, 0) = 1, ut (x, 0) = 2 + cos π/l x»
- Высшая математика
Условие:
Используя метод разделения переменных, найти решение однородного волнового уравнения utt = α2uxx, 0 < x < l, t > 0 при заданных граничных и начальных условиях.
ux(0, t) = ux(l, t) = 0
u(x, 0) = 1, ut (x, 0) = 2 + cos 
x
Решение:
Согласно методу Фурье решение уравнения будем искать в виде произведения двух функций:
При этом функция X(x) зависит только от x , а T(t) только от t.
Подставляем в уравнение:
Разделяем переменные:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э