Условие задачи
Известны результаты независимых наблюдений над случайной величиной X. Необходимо:
1) Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу
2) Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения
3) Найти несмещенную оценку математического ожидания и дисперсии случайной величины X
4) Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с надежностью γ=0,9 и γ=0,95
5) Выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины X и проверить ее по критерию χ2 (Пирсона) при уровне значимости α=0,05.
Ответ
1) Сгруппируем данные в интервальную таблицу. Для этого найдем:
а) Объем выборки n=92; xmin =100; xmax =218
б) Количество интервалов по формуле Стерджеса:
k=1+3,322∙ lg 92 =1+6,524=7,5248
в) Длина интервала:
г) xнач = xmin -0,5∙h=100-7,5=92,5
Построим интервальный ряд:
