Метод простых итераций при решении нелинейных уравнений.
- Высшая математика
Условие:
Для уравнения ex + 3·x – 4,2 = 0 с помощью компьютера методом итерации вычислить значение корня с точностью e = 0,0001:
1) в Mathcad построить график и найти диапазон, в котором находиться корень;
2) с помощью Pascal написать программу вычисления данного примера.
Решение:
Ход работы.
1. Построение графика в Mathcad и определение диапазона, в котором находиться корень.
Представим наше уравнение ex + 3x 4,2 = 0 в виде ex = 3x + 4,2 и обозначим f1 = ex и f2 = 3x + 4,2. Если теперь построить график экспоненты f1 = ex и график прямой f2 = 3x + 4,2, то точка их пересечения приближенно укажет диапазон, в котором находиться корень.
Функция f1 = ex является строго возрастающей на всей числовой оси, так как её производная f1 = ex везде положительна.
Функция f2 = 3x + 4,2 является строго убывающей на всей числовой оси, так как её производная f2 = 3 везде отрицательна.
На этом...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства