Условие задачи
Для уравнения ex + 3·x – 4,2 = 0 с помощью компьютера методом итерации вычислить значение корня с точностью e = 0,0001:
1) в Mathcad построить график и найти диапазон, в котором находиться корень;
2) с помощью Pascal написать программу вычисления данного примера.
Ответ
Ход работы.
1. Построение графика в Mathcad и определение диапазона, в котором находиться корень.
Представим наше уравнение ex + 3x 4,2 = 0 в виде ex = 3x + 4,2 и обозначим f1 = ex и f2 = 3x + 4,2. Если теперь построить график экспоненты f1 = ex и график прямой f2 = 3x + 4,2, то точка их пересечения приближенно укажет диапазон, в котором находиться корень.
Функция f1 = ex является строго возрастающей на всей числовой оси, так как её производная f1 = ex везде положительна.
Функция f2 = 3x + 4,2 является строго убывающей на всей числовой оси, так как её производная f2 = 3 везде отрицательна.
На этом...
