Условие задачи
На сортировочной станции работают две сортировочные горки. На расформирование прибывает простейший поток составов с интенсивностью λ составов в сутки. Горочный технологический интервал составляет tмин (tобсл ). Время обработки распределено по показательному закону. Очередь не ограничена.
1. Описать состояния системы, построить граф состояний.
2. Найти вероятности состояний для стационарного случая и показатели эффективности работы сортировочной станции. Определить процент составов, идущих сразу на обработку.
3. Найти величину среднесуточного штрафа за пребывание составов в очереди на внешних путях, если известно, что в парке сортировочной станции могут находиться одновременно не более трех составов. За один час пребывания на внешних путях станция платит штраф 100 у.е.
Ответ
1. Запишем состояния СМО:
S0 СМО свободна, составов на сортировочной горке нет;
S1 одна из сортировочных горок занята, очереди нет;
S2 заняты две сортировочные горки, очереди нет;
S3 заняты все две сортировочные горки, причем один состав в очереди;
S(n+r) две горки (n=2) заняты обслуживанием состава, r составов в очереди и так далее.
Теоретически число состояний не ограничено (бесконечно).
Граф состояний примет вид:
