Найти базис и размерность суммы L1 + L2 и пересечения L1 ∩ L2 подпространств, натянутых соответственно на векторы: Базис суммы L1 + L2 : (𝑎1, 𝑎2, 𝑏1). Размерность суммы L1 + L2 равна: 𝑑𝑖𝑚(𝐿1 + 𝐿2 ) = 3.

Найдем базис первой системы

Найдем базис второй системы:

Базис суммы
L₁ + L₂: (𝑎_1, 𝑎₂, 𝑏₁).

Размерность суммы
L₁ + L₂ равна: 𝑑𝑖𝑚(𝐿₁ + 𝐿₂) = 3.

𝑑𝑖𝑚(𝐿1 𝐿2) = 𝑑𝑖𝑚 𝐿1 + 𝑑𝑖𝑚 𝐿2 𝑑𝑖𝑚(𝐿1 + 𝐿2) = 2 + 2 ...