Написать разложение вектора x по векторам p,q,r: x ̅={6,12,-1} p ̅={1,3,0} q ̅={2,-1,1} r ̅={0,-1,2} Сначала покажем, что векторы p, q, r образуют базис. Чтобы показать, что векторы a, b, c образуют базис, нужно

Сначала покажем, что векторы p, q, r образуют базис. Чтобы показать, что векторы a, b, c образуют базис, нужно чтобы определитель из их координат был отличен от нуля. Составим и вычислим данный определитель по правилу треугольников, получим:

Так как данный определитель не равен нулю, векторы p, q, r образуют базис.

Вектор x в этом базисе будет иметь следующие координаты: