Пересекающиеся хорды окружности делятся точкой пересечения в одном и том же отношении. Докажите, что эти хорды равны между собой;

а) Пересекающиеся хорды окружности делятся точкой пересечения в одном и том же отношении. Докажите, что эти хорды равны между собой;

б) Две окружности пересекаются в точках A и B; общая касательная касается окружностей в точках C и D. Докажите, что прямая AB делит отрезок CD пополам.