Приведена выборка 108 результатов измерений случайной величины икс. Построить интервальный вариационный ряд по частотам, относительным частотам и накопленным частотам.

Приведена выборка 108 результатов измерений случайной величины Х

Построить интервальный вариационный ряд (ряд 1) по частотам, относительным частотам и накопленным частотам.

От ряда 1 перейти к точечному вариационному ряду (ряд 2).

Начертить полигоны частот и относительных частот, кумуляту (по ряду 2) и гистограммы частот и относительных частот (по ряду 1).

Записать аналитически и построить графически статистическую функцию распределения (по ряду 2).

Найти выборочные средние: среднюю арифметическую, среднюю геометрическую, среднюю гармоническую; выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициенты вариации и асимметрии (по ряду 2).

Определить моду и медиану графически и аналитически (по рядам 1 и 2).

На основе анализа гистограммы и статистической функции распределения оценить близость эмпирического распределения к нормальному закону, проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальный закон распределения по критерию Пирсона (χ²).

При заданной надежности γ = 0,95 построить доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания а, неизвестной дисперсии D и среднего квадратического отклонения σ случайной величины Х в предположении, что выборка извлечена из генеральной совокупности, подчиненной нормальному закону.