Условие задачи
Популяция бактерий увеличивается таким образом, что удельная скорость роста в момент (время выражается в часах) составляет величину 1/(1+2t) . Начальной популяции соответствует 1000 особей. Какой будет популяция после 4 часов? 12 ч. роста?
Ответ
По условию удельная скорость равна
(1/х)*dx/dt=1/(1+2t)
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Интегрируя его, получаем: